结论：一个月加班109小时，劳动者有权获得加班费，但具体能否获得以及获得多少，需结合加班事实、用人单位制度及法律规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 加班事实的认定

• 加班时长合法性：根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要安排加班，每月不得超过36小时（特殊情况需经劳动行政部门批准）。一个月加班109小时远超法定上限，属于严重违法。
• 加班证据：劳动者需证明加班事实（如考勤记录、加班审批单、工作邮件等）。若用人单位未记录或否认加班，劳动者可通过仲裁或诉讼要求用人单位承担举证责任（依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十二条）。

2. 加班费的计算与支付

• 法定标准：
  • 工作日加班：不低于工资的150%；
  • 休息日加班且未补休：不低于工资的200%；
  • 法定节假日加班：不低于工资的300%。
• 计算基数：通常以劳动合同约定的工资或实际发放的工资（扣除非常规性奖金、福利等）为基数。若合同未约定，可参照集体合同或同岗位工资标准。
• 超时加班的补偿：即使加班时长违法，劳动者仍有权要求用人单位按法定标准支付加班费。但用人单位可能因超时加班面临行政处罚（如警告、罚款），不影响劳动者主张加班费的权利。

3. 用人单位可能提出的抗辩

• 无效加班制度：若用人单位规章制度规定“加班需审批，未经审批不支付加班费”，但劳动者能证明实际加班且用人单位受益（如完成工作任务），该制度可能被认定为无效（依据《劳动合同法》第四条、第二十六条）。
• 综合计算工时制：若用人单位实行综合计算工时制（需经劳动行政部门批准），在周期内总工时不超标的，可能不支付加班费。但一个月加班109小时仍可能超出周期平均工时，需具体计算。

4. 劳动者维权路径

• 协商：与用人单位沟通，要求支付加班费并调整加班安排。
• 投诉：向当地劳动监察部门举报用人单位超时加班及未支付加班费的行为。
• 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁，要求支付加班费及经济补偿（如用人单位违法解除劳动合同）。

5. 风险提示

• 健康损害赔偿：长期超时加班可能导致健康问题，劳动者可主张用人单位承担侵权责任（需证明加班与健康损害的因果关系）。
• 行政处罚：用人单位可能因超时加班被劳动行政部门责令改正、罚款，甚至影响企业信用评级。

建议：若您面临此类情况，建议立即收集加班证据（如考勤记录、工作邮件、同事证言等），并向用人单位主张加班费。如协商无果，可依法申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉。如有进一步问题，可直接向我咨询。