结论：劳务派遣工在厂子食堂吃馒头时吃出个假牙，食堂是否承担责任需分情况讨论，主要取决于食堂是否尽到了安全保障义务以及是否存在过错。

分析：

1. 食堂的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然食堂不属于上述列举的特定场所，但食堂作为提供餐饮服务的场所，同样负有保障消费者食品安全和人身安全的义务。
   • 食堂应当确保提供的食品符合食品安全标准，不含有可能危害人体健康的异物。如果食堂未能尽到这一义务，导致消费者在食用过程中受到伤害，食堂应当承担相应的责任。

2. 食堂的过错情况：

   • 故意或重大过失：如果食堂在制作或分发馒头的过程中，故意或因重大过失将假牙混入其中，导致劳务派遣工受伤，食堂应当承担全部或主要责任。
   • 一般过失：如果食堂在制作或分发馒头的过程中，因一般过失导致假牙混入其中，且该过失与劳务派遣工受伤之间存在因果关系，食堂也应当承担一定的责任。但具体责任比例可能需要根据实际情况进行判断。
   • 无过错：如果食堂能够证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，且假牙的出现是由于不可抗力或第三方原因导致的，那么食堂可能不承担责任或承担较小的责任。

3. 劳务派遣工的权益保护：

   • 劳务派遣工作为消费者，在食堂就餐时受到伤害，有权要求食堂承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等合理费用。
   • 如果劳务派遣工与食堂之间无法就赔偿事宜达成一致，劳务派遣工可以向相关部门投诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果劳务派遣工在食堂就餐时遇到类似情况，首先应当保留好相关证据，如照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
• 劳务派遣工可以尝试与食堂进行协商，要求食堂承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以向当地消费者协会或相关部门投诉，寻求帮助。
• 如果问题仍然无法解决，劳务派遣工可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼等。

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