结论：公司以员工三个月业绩垫底为由开除员工，是否需要支付赔偿，取决于开除的合法性及劳动合同、公司规章制度的约定。若开除行为不合法，公司需支付赔偿金；若合法且符合规章制度，则可能无需支付。

分析：

1. 开除行为的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于合法的事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。若公司仅以员工业绩垫底为由开除，且该事由未在劳动合同或公司规章制度中明确列为可解除劳动合同的情形，则该开除行为可能被视为违法。
   • 若公司能够证明员工业绩垫底确实构成了严重违反公司规章制度或严重失职的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，同时员工也知晓该规章制度，那么公司开除员工的行为可能是合法的。

2. 赔偿金的支付：

   • 若公司开除员工的行为被认定为违法，根据《劳动合同法》的规定，公司需向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 若公司开除员工的行为合法，且符合劳动合同及公司规章制度的约定，那么公司可能无需支付赔偿金。但在此情况下，公司仍需按照法律规定支付员工应得的经济补偿（如有）。

3. 劳动合同及公司规章制度的约定：

   • 劳动合同及公司规章制度是判断公司开除行为是否合法的重要依据。若劳动合同或公司规章制度中明确规定了业绩垫底可作为解除劳动合同的情形，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司开除员工的行为可能是合法的。
   • 但需要注意的是，即使劳动合同或公司规章制度中有此类规定，公司也需确保该规定的制定过程合法、公示程序到位，且员工确实知晓并同意该规定。否则，该规定可能无法作为公司开除员工的合法依据。

建议：

• 若您认为公司开除您的行为不合法，您可以先与公司进行协商，要求公司支付赔偿金。若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认公司开除您的行为违法，并支付相应的赔偿金。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、公司规章制度、业绩考核记录、开除通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。

后续行动：

• 若您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。