结论是：工作10年的洗车工被老板开除，是否有赔偿取决于开除的具体原因和程序是否合法。以下是从不同角度进行的分析：
一、合法解除劳动合同的情况
如果老板开除你是基于合法的理由，并且遵循了合法的程序，比如你存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，那么老板开除你可能是合法的，此时你通常无权要求赔偿。但值得注意的是，即使在这些情况下，老板也需要提供充分的证据来证明其解除劳动合同的合法性。
二、违法解除劳动合同的情况
无合法理由开除：
- 如果老板没有合法理由就开除你，比如仅仅因为个人喜好或者没有合理的业务原因，那么这种开除就是违法的。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
未遵循法定程序开除：
- 即使老板有合法的开除理由，但如果未遵循法定程序，比如未提前通知你、未听取你的申辩等，也可能构成违法解除。
- 在这种情况下，你同样有权要求老板支付赔偿金。
三、赔偿金的计算
- 经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果你工作了10年，经济补偿金就是10个月的工资。
- 赔偿金：由于赔偿金是经济补偿金的两倍，所以如果你被违法开除，赔偿金就是20个月的工资。
四、建议与行动
- 收集证据：如果你认为老板开除你是违法的，首先要收集相关证据，比如劳动合同、工资单、开除通知等。
- 协商与调解：尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解。如果协商不成，可以寻求劳动调解委员会的帮助。
- 申请劳动仲裁：如果调解无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付赔偿金。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议你根据具体情况来制定策略，并直接向我咨询以获取更具体的法律建议。