核心结论：若工伤住院时被引导称是在家受伤，您应立即采取措施纠正这一错误陈述，以维护自身合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 错误陈述的后果：

• 影响工伤认定：工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。若错误陈述为在家受伤，可能导致无法被认定为工伤，从而丧失医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等合法权益。
• 可能涉及欺诈：若故意虚假陈述以骗取医疗保险或其他非工伤待遇，可能构成欺诈行为，面临法律责任。

2. 立即纠正错误陈述：

• 联系医院：尽快与医院沟通，说明实际情况，要求修改病历或出具情况说明，明确受伤性质为工伤。
• 保留证据：收集能证明工伤的证据，如事故现场照片、同事证言、工作记录等，以备后续需要。

3. 申请工伤认定：

• 提交申请：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。需提交工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。
• 用人单位责任：若用人单位未在规定时间内提交工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。

4. 法律救济途径：

• 行政复议或诉讼：若对工伤认定结论不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 劳动仲裁：若因工伤待遇问题与用人单位发生争议，可申请劳动仲裁，维护自身权益。

5. 注意事项：

• 时效性：工伤认定申请有时效限制，务必在规定时间内提出。
• 诚实陈述：在后续处理过程中，务必如实陈述事实，避免因虚假陈述而承担不利后果。

建议行动：立即与医院沟通纠正错误陈述，同时准备工伤认定所需材料，尽快向社会保险行政部门提出申请。如有需要，可进一步向我咨询具体操作流程或法律策略。