关于新《公司法》下执行事务的董事、执行董事的称呼及任命问题，结论如下：

1. 称呼问题：

   • 执行事务的董事：这一称呼并非新《公司法》中的特定称谓，它更多地是对董事中负责具体执行事务的成员的一种描述性称呼。在新《公司法》的框架下，并未明确提及“执行事务的董事”这一具体职位名称。
   • 执行董事：新《公司法》明确保留了执行董事的设置。对于规模较小或股东人数较少的有限责任公司，可以选择不设董事会，而是设立一名执行董事来履行相关职责。执行董事不仅承担着类似于董事会负责人的经营决策职责，还负责公司的日常管理和运营事务。

2. 任命问题：

   • 执行董事的任命：根据新《公司法》的规定，执行董事由公司章程规定，并由股东会选举产生。这意味着，执行董事的任命过程需要遵循公司章程的约定，并经过股东会的正式选举。
   • 任期与职权：执行董事的任期等相关事项也由公司章程进行规定。这赋予了公司一定的灵活性，可以根据自身的业务需求和治理结构特点，为执行董事量身定制相应的职权范围和任期。

法律背景与建议：

• 法律背景：新《公司法》在执行董事的设置上保持了稳定性和连续性，并未对其进行取消或重大调整。这一规定对于规模较小或股东人数较少的有限责任公司尤为重要，因为它们可以根据自身情况选择不设董事会，而是设立一名执行董事来简化治理结构，提高决策效率。
• 建议：对于希望设立执行董事的公司，建议在公司章程中明确规定执行董事的职权范围、任期、选举方式等关键事项。这有助于确保执行董事能够高效地履行职责，推动公司的发展。同时，公司也应密切关注新《公司法》的相关规定，确保自身治理结构的合规性和有效性。

可能的法律后果：

• 如果公司未按照公司章程的规定选举执行董事，或者执行董事的职权范围、任期等事项未在公司章程中明确规定，可能会导致公司治理结构的混乱和决策效率的低下。此外，如果执行董事在履行职责过程中违反法律法规或公司章程的规定，还可能面临法律责任和声誉损失的风险。

如有更多关于新《公司法》下执行董事的设立、职权、任命等方面的疑问，可以直接向我咨询。