无故请公休不批是合法的。具体分析如下：

一. 用人单位有批假自主权

根据劳动法相关规定，员工享有休息休假的权利，但这一权利的实现需要基于用人单位的批准。用人单位根据自身的经营需要和员工的工作情况，有权决定是否批准员工的公休申请。若员工无故请公休，即没有合理理由或未经批准擅自休假，用人单位有权不批，并且这不违反法律规定。

• 例如，某员工突然提出请公休，但未能提供合理的休假理由，且工作正处于繁忙阶段，用人单位基于工作需要未予批准，这是合法的。

二. 员工应遵守用人单位的规章制度

员工在入职时通常会与用人单位签订劳动合同，并遵守用人单位的规章制度。这些规章制度中往往包含了关于员工休假、请假等事项的规定。员工无故请公休，违反了用人单位的规章制度，用人单位有权依据规章制度进行处理。

• 例如，某公司的规章制度中明确规定，员工请公休需提前申请并经主管批准。若员工未经批准擅自休假，公司有权依据规章制度进行处罚，如扣发工资、警告等。

综上所述，无故请公休不批是合法的，因为用人单位有批假自主权，且员工应遵守用人单位的规章制度。我的观点是，员工在请公休时，应提供合理的休假理由，并遵守用人单位的规章制度，以确保自己的休假权利得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。