即使未签订劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系且突发疾病死亡被认定为工伤，劳动者家属仍有权按照《工伤保险条例》的规定获得相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、认定前提与法律依据

• 事实劳动关系的认定：未签订劳动合同的情况下，可以通过劳动仲裁、提供工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录等材料证明存在事实劳动关系。
• 工伤认定：突发疾病死亡需被认定为工伤，才能依据《工伤保险条例》获得赔偿。根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。

二、具体赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金

   • 定义：用于支付与葬礼相关的费用。
   • 计算方式：丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
   • 示例：若某统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 定义：为保障死者生前供养的亲属在失去经济来源后的基本生活而发放的抚恤金。
   • 发放标准：
     • 配偶每月40%的工亡职工本人工资。
     • 其他亲属每人每月30%的工亡职工本人工资。
     • 孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 注意事项：各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若工亡职工月工资为6000元，则其配偶每月可获得2400元，父母每人每月可获得1800元。

3. 一次性工亡补助金

   • 定义：一笔一次性的经济补偿，旨在帮助死者的家属应对因失去亲人而带来的经济困难。
   • 计算方式：一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
   • 数据更新：根据国家统计局公布的数据，2023年度全国城镇居民人均可支配收入为51821元，因此2024年发生的工伤死亡，一次性工亡补助金标准为1036420元。

三、特殊情况处理

• 若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。
• 用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付，然后由用人单位偿还。
• 用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依法追偿。

四、操作建议

• 及时申请工伤认定：在事故伤害发生之日起一年内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料，如医疗诊断证明、劳动关系证明等。
• 收集证据：尽可能收集与劳动关系和工伤事故相关的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以确保自己的权益得到充分保障。
• 寻求法律帮助：在处理此类问题时，如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，以便更准确地了解具体的赔偿标准和流程。

通过上述分析，希望能帮助您更好地理解和维护自身权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。