行政机关作出答复了，并不直接等同于不履行法定职责，是否构成不履行法定职责需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法定职责的履行标准
行政机关的法定职责，是指法律法规明确规定的行政机关应当履行的义务或责任。判断行政机关是否履行了法定职责，关键在于看其是否按照法律法规的要求，在规定的期限内，以适当的方式，对相对人的申请或请求作出了回应，并采取了相应的行动。如果行政机关已经作出了答复，但答复内容不符合法律法规的要求，或者答复后未采取相应的行动，那么仍然可能构成不履行法定职责。
二、答复的合法性与有效性
答复内容合法：行政机关的答复应当符合法律法规的规定，不得违反法律法规的强制性规定。如果答复内容违法，那么即使行政机关作出了答复，也可能因为答复内容的不合法而构成不履行法定职责。
答复程序合法：行政机关在作出答复时，应当遵循法定的程序。例如，对于需要听证的申请，行政机关应当组织听证；对于需要调查取证的申请，行政机关应当进行调查取证。如果行政机关未遵循法定程序作出答复，那么也可能构成不履行法定职责。
答复及时有效：行政机关应当在法定的期限内作出答复。如果行政机关超过法定期限未作出答复，或者答复后未采取有效行动，那么同样可能构成不履行法定职责。
三、实际案例分析
以公民向某行政机关申请办理某项许可为例，如果行政机关在法定期限内作出了答复，但答复内容为“不予办理”，且未说明不予办理的理由和依据，或者答复后未采取任何行动（如未出具不予办理的书面决定），那么该行政机关的行为就可能构成不履行法定职责。因为，虽然行政机关作出了答复，但答复内容不符合法律法规的要求（未说明理由和依据），且答复后未采取相应的行动（未出具书面决定），所以仍然可能构成不履行法定职责。
四、法律后果与救济途径
如果行政机关的行为构成不履行法定职责，那么相对人可以采取以下法律救济途径：
申请行政复议：相对人可以向行政机关的上级机关申请行政复议，请求上级机关督促下级机关依法履行职责。
提起行政诉讼：相对人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，请求人民法院判决行政机关履行法定职责或确认行政机关的行为违法。
建议：在面对行政机关是否履行法定职责的问题时，相对人应当仔细审查行政机关的答复内容、程序以及后续行动是否符合法律法规的要求。如果发现行政机关的行为可能构成不履行法定职责，那么应当及时采取法律救济途径维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。