在补缴社保诉讼请求中，若需证明存在劳动关系，事实和理由部分应围绕劳动合同签订、工资支付、工作管理、社保缴纳记录等核心证据展开，明确阐述双方符合劳动关系的法律特征。以下是具体撰写要点及示例：

一、事实部分撰写要点

1. 劳动合同签订情况

   • 明确是否签订书面劳动合同，若未签订，需说明实际履行劳动权利义务的情况（如口头约定、工作证、入职通知等）。
     
   • 示例：
     “原告与被告于XX年XX月XX日签订《劳动合同》，约定原告担任XX岗位，合同期限为XX年，月工资为XX元。”
     或（未签合同）：
     “原告自XX年XX月XX日起在被告处从事XX工作，双方虽未签订书面合同，但原告接受被告管理，按月领取工资，并由被告提供工作条件。”

2. 工资支付记录

   • 列举工资发放方式（银行转账、现金等）、发放周期及金额，附银行流水或工资条作为证据。
     
   • 示例：
     “被告通过银行转账方式，每月XX日向原告支付工资，XX年XX月至XX年XX月期间，原告月均工资为XX元（附银行流水）。”

3. 工作管理与考勤

   • 说明原告接受被告的考勤管理、工作安排及规章制度约束（如打卡记录、工作群通知、任务分配等）。
     
   • 示例：
     “原告需每日通过企业微信打卡，并按照被告要求完成XX任务，工作成果需经被告审核（附打卡记录、工作群聊天记录）。”

4. 社保缴纳情况

   • 明确被告未依法缴纳社保的事实，或仅缴纳部分险种、未按实际工资基数缴纳等。
     
   • 示例：
     “被告自原告入职至今，未为原告缴纳养老保险、医疗保险等社会保险，违反《社会保险法》第五十八条之规定。”

二、理由部分撰写要点

1. 引用法律条文

   • 明确劳动关系认定依据，如《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第一条：
     “用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。”

2. 结合证据论证

   • 将事实与法律条文对应，说明双方符合劳动关系的实质要件。
     
   • 示例：
     “本案中，原告接受被告的劳动管理，从事被告安排的有报酬劳动，且原告的工作内容属于被告业务范围，双方虽未签订书面合同，但已形成事实劳动关系。”

3. 强调被告违法性

   • 指出被告未缴纳社保的行为违反《社会保险法》第五十八条、第六十条，侵害原告合法权益。
     
   • 示例：
     “被告作为用人单位，未依法为原告缴纳社会保险，导致原告无法享受社保待遇，应承担补缴责任。”

三、完整示例

事实与理由：
原告于XX年XX月XX日入职被告处，担任XX岗位，双方未签订书面劳动合同，但原告接受被告的考勤管理（附打卡记录），按月领取工资（附银行流水），工作内容为被告业务组成部分（附工作群聊天记录）。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条之规定，原、被告已形成事实劳动关系。

然，被告自原告入职至今，未依法为原告缴纳养老保险、医疗保险等社会保险，违反《社会保险法》第五十八条、第六十条之规定，侵害原告合法权益。现依据《劳动争议调解仲裁法》第二条之规定，诉请被告为原告补缴XX年XX月至XX年XX月期间的社会保险。

提示：撰写时需根据具体证据调整内容，确保事实描述与证据一致。若有其他问题，可直接向我咨询。