公司不给开离职证明耽误了offer上的入职时间，你首先可以明确的是，公司这种行为是违法的，且你需要积极采取措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你进行的分析和建议：
一、公司行为的违法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，公司拒绝开具离职证明的行为，违反了上述法律规定，属于违法行为。
二、公司行为可能给你带来的影响
- 经济损失：由于公司未及时开具离职证明，导致你无法按时入职新公司，可能会因此失去新工作的机会，进而造成经济损失，如预期工资收入、奖金、福利等。
- 职业声誉受损：在求职过程中，新雇主可能会对你的诚信和职业态度产生质疑，从而影响你的职业声誉和未来的职业发展。
三、你可以采取的维权措施
与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行友好协商，要求公司尽快开具离职证明。
- 在协商过程中，你可以明确告知公司其行为已经违反了法律规定，并可能给你带来严重的经济损失和职业声誉损害。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为，开具离职证明。
申请劳动仲裁：
- 如果公司仍然拒绝开具离职证明，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，你需要提供相关证据证明公司未开具离职证明的事实，以及因此给你造成的经济损失。
- 仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，要求公司开具离职证明并赔偿你的经济损失。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明公司的违法行为以及因此给你造成的损失。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求公司承担相应的法律责任。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，你需要保留好与公司的沟通记录、投诉材料、仲裁申请书、诉讼材料等相关证据，以备不时之需。
- 及时行动：一旦发现公司未开具离职证明，你需要尽快采取行动，避免因为拖延而错过最佳的维权时机。
- 寻求专业帮助：如果你在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
公司不给开离职证明耽误了offer上的入职时间，你完全有权利采取法律措施来维护自己的合法权益。希望以上分析能够对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。