遇到商家不承认产品是他们家的情况，您可以从以下几个角度来应对和解决：

1. 收集并保留证据：

   • 购买凭证：首先，确保您保存了购买该产品的所有凭证，如发票、收据、电子订单截图等。这些凭证是证明您与商家之间存在买卖关系的关键证据。
   • 产品标识：检查产品上是否有商家的商标、生产批次号、序列号等标识信息。这些信息有助于证明产品的来源。
   • 沟通记录：如果您曾与商家就产品问题进行过沟通，如邮件、短信、聊天记录等，也应妥善保存。这些记录可能包含商家承认或否认产品归属的言论。

2. 与商家再次沟通：

   • 在掌握了充分证据后，您可以再次与商家联系，明确表达您的诉求，并出示相关证据。有时候，商家可能因疏忽或误解而否认产品归属，通过沟通可能能够解决问题。
   • 如果商家仍然否认，您可以要求商家提供证明产品非他们家的证据，如产品来源证明、质量检测报告等。

3. 寻求第三方协助：

   • 消费者协会：如果与商家的沟通无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会协助您与商家进行调解，并可能提供法律咨询和援助。
   • 市场监管部门：您还可以向市场监管部门举报商家的行为。市场监管部门有权对商家的经营行为进行调查，并可能对违规行为进行处罚。

4. 法律途径：

   • 起诉商家：如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求商家承担产品质量责任，并赔偿您的损失。
   • 在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和诉讼策略。

5. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发现商家不承认产品是他们家的情况后，您应及时采取行动，以免错过诉讼时效。

在处理此类纠纷时，您需要保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。