可以起诉。针对您提出的“签了离职协议没有履行是否可以起诉”的问题，我将从多个角度为您详细分析。
一、离职协议的法律效力
首先，离职协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。一旦双方签字确认，就应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方未履行协议，就构成了违约，另一方有权通过法律途径维护自己的权益。
二、起诉的法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》合同编的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，如果离职协议中的一方未履行义务，另一方可以要求其继续履行，或者要求其赔偿因违约造成的损失。
劳动法的相关规定：
- 虽然劳动法主要规范的是劳动关系，但离职协议作为劳动关系终止后的约定，同样受到法律的保护。如果离职协议中涉及了经济补偿、保密义务、竞业限制等条款，且一方未履行，另一方可以依据劳动法的相关规定，通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的权益。
三、起诉的具体情况
未履行经济补偿义务：
- 如果离职协议中约定了经济补偿，但用人单位未支付，劳动者可以起诉要求用人单位支付经济补偿及可能的违约金。
未履行保密或竞业限制义务：
- 如果离职协议中包含了保密条款或竞业限制条款，且劳动者未遵守，用人单位可以起诉要求劳动者承担违约责任，包括赔偿损失等。
其他未履行义务：
- 如果离职协议中还约定了其他义务，如办理工作交接、归还公司财物等，且一方未履行，另一方同样可以起诉要求其履行或赔偿损失。
四、起诉的流程和建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明对方未履行离职协议。这包括离职协议本身、对方未履行的证据（如未支付经济补偿的银行记录、未归还公司财物的清单等）以及其他相关证据。
咨询律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
提起诉讼：
- 在收集好证据并咨询律师后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。
总结与建议：签了离职协议没有履行是可以起诉的。在起诉前，您需要收集足够的证据来证明对方未履行协议，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的风险。如果您在劳动纠纷或离婚领域有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。