结论前置：签了协议没履行，在符合一定条件下是可以起诉的。下面我将从多个角度为你详细分析。
起诉的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这就为签了协议没履行的情况下起诉提供了法律基础。
起诉的具体条件
协议的有效性：
- 首先，要确保所签订的协议是合法有效的。协议必须基于双方真实的意思表示，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。如果协议存在无效情形，如欺诈、胁迫、恶意串通损害他人利益等，那么起诉的基础就不存在。
- 例如，甲以欺诈手段使乙签订了一份买卖合同，乙在发现后有权请求法院或仲裁机构撤销该合同，此时若甲未履行合同，乙就不能直接基于该被撤销的合同起诉甲要求履行，但可以要求甲承担因欺诈造成的损失等责任（若符合其他起诉条件）。
对方未履行的事实：
- 需要有充分的证据证明对方确实没有按照协议的约定履行义务。这可以包括书面通知、邮件、短信、聊天记录等能够证明对方未履行或未完全履行合同义务的证据。
- 比如，甲乙签订了一份货物买卖合同，约定甲在某日前向乙交付货物，但到期后甲未交付，乙有甲未交付货物的相关证据（如发货单未填写、物流信息未显示发货等），此时乙就可以基于甲未履行的事实考虑起诉。
起诉的时效：
- 诉讼时效是起诉的一个重要因素。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 例如，甲乙在2020年1月1日签订协议，约定甲在2020年6月1日向乙支付款项，但甲未支付。如果乙在2023年6月1日之前没有向甲主张过权利，也没有其他导致诉讼时效中断、中止的情形，那么在2023年6月1日之后，乙再起诉甲要求支付款项，甲可能会以诉讼时效已过进行抗辩，乙的诉求可能得不到法院支持。
起诉后的可能结果
- 要求对方继续履行：
- 如果合同仍然有继续履行的可能和必要，法院可能会判决对方继续履行合同义务。例如，在房屋买卖合同中，如果卖方未按照约定交付房屋，买方可以起诉要求卖方交付房屋，法院在认定合同有效且具备继续履行条件的情况下，会支持买方的诉求。
- 要求对方承担违约责任：
- 如果合同无法继续履行或者继续履行对一方明显不公平，法院可能会判决对方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。违约金的数额一般按照合同约定，如果约定过高或过低，法院可以根据实际情况进行调整。赔偿损失的范围包括直接损失和间接损失，但以可预见性为原则。
- 比如，甲乙签订了一份装修合同，约定甲为乙的房屋进行装修，工期为三个月，若甲逾期完工，需按照每天一定金额支付违约金。如果甲逾期了两个月，乙起诉甲，法院可能会根据合同约定判决甲支付相应的违约金，如果乙还能证明因甲逾期导致其产生了其他额外损失（如临时租房的费用等），且该损失是甲在签订合同时能够预见的，法院也可能判决甲赔偿该部分损失。
建议：如果你遇到了签了协议没履行的情况，建议先收集好相关证据，如协议文本、对方未履行的证据等，然后咨询专业律师（也就是我啦），我会根据你的具体情况为你制定合适的诉讼策略，帮助你维护自己的合法权益。有问题直接向我咨询即可。