结论：签过协议不给，在符合法定条件的情况下，是可以起诉的。以下从多个角度进行详细分析：

一、起诉的法定条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件：

1. 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。即签订协议且因对方未履行协议而权益受损的一方。
2. 明确被告：需明确指出未按协议履行义务的具体个人、法人或其他组织，并提供相关信息如名称、住所地等。
3. 具体诉讼请求和事实、理由：
   • 诉讼请求：应明确要求被告履行的具体义务，如支付款项、交付货物等，以及可能涉及的违约金、利息等。
   • 事实和理由：需详细阐述协议签订情况、履行过程及被告未履行协议的事实，为诉讼提供充分依据。
4. 受理范围和管辖：协议纠纷一般属于人民法院受理民事诉讼的范围。管辖法院可由双方在协议中约定，或按法律规定确定，通常包括被告住所地或协议履行地人民法院。

二、可起诉的具体情形

1. 对方明确拒绝履行：如果对方在协议签订后，明确表示或以自己的行为表明将不履行协议中的主要义务，即构成预期违约。此时，即使协议尚未到期，你也有权向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
2. 协议已到期但对方未履行：如果协议已经到期，但对方仍未按照协议约定履行义务，你完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议并承担违约责任。
3. 存在其他争议点：在协议履行过程中，如果双方对协议条款的理解存在严重分歧，或者出现不可抗力、其他不可预见、不可避免且无法克服的客观情况导致协议难以继续履行，并且双方无法通过协商解决，那么你也可以在协议到期前或到期后向法院提起诉讼，请求法院对争议事项进行裁决。

三、起诉前的准备工作

在决定起诉前，建议你做好以下关键准备：

1. 证据收集与保管：
   • 妥善保存协议原件，这是证明双方存在合法协议关系的核心证据。
   • 收集与协议履行相关的其他证据，如聊天记录、通话录音、邮件往来、催款函、律师函等，以及涉及协议事项的原始凭证（如发票、收据等），以佐证协议签订的背景和事实。
2. 确定管辖法院：
   • 根据《民事诉讼法》的规定，一般可以向被告住所地或协议履行地的人民法院提起诉讼。
   • 如协议中对管辖法院有明确约定，且该约定不违反法律规定，则应按照协议约定的法院提起诉讼。
3. 诉讼时效注意：
   • 确保在法定时效内提起诉讼，避免因时效过期而丧失胜诉权。一般诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

四、起诉流程与撰写起诉状

1. 撰写起诉状：
   • 明确写明原告和被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
   • 清晰表达诉讼请求，如要求被告履行协议的具体义务、支付违约金或利息等。
   • 详细阐述事实与理由部分，说明协议签订的经过、对方未履行协议义务的情况等，并提供相应的证据支持。
2. 提交诉讼申请：
   • 将起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的人民法院。
3. 等待法院受理与审理：
   • 法院在受理案件后，将依据事实情况与相关法律法规进行全面审查，并最终作出公正裁决。

五、强制执行与后续措施

• 如果法院最终判决你胜诉，但对方仍拒不履行协议义务，你有权申请人民法院实施强制执行。
• 法院将采取查封、扣押、冻结等强制措施，确保你的合法权益得到实际而有效的保护。

总结与建议：签过协议不给是可以起诉的，并且通过法律途径可以维护自身合法权益。但在实际操作中，建议你在起诉前充分准备相关证据材料，并仔细审查协议内容，确认是否存在违约行为或争议点。如果存在，应尝试通过协商的方式解决纠纷；如果协商无果，再依法向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。