结论：店里面师傅在不告知老板的情况下与未成年纹身，老板可能需要承担一定的管理责任，但具体责任大小需根据实际情况判断，包括老板是否尽到了管理义务、是否存在过错等。
分析如下：
管理责任的角度：
- 老板作为店铺的经营者和管理者，对店铺内的员工行为负有一定的管理责任。如果师傅在未经老板同意或不知情的情况下，擅自为未成年人纹身，这反映出老板在员工管理上可能存在疏忽或不足。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果老板未能尽到合理的管理义务，导致师傅能够擅自为未成年人纹身，老板可能因管理不善而被视为存在过错，从而需要承担一定的责任。
过错责任的角度：
- 老板是否需要承担责任，还取决于其是否存在过错。如果老板已经制定了明确的管理规定，禁止员工为未成年人纹身，并采取了相应的监督措施，但师傅仍然违反规定擅自行动，那么老板的责任可能会相对较轻。
- 反之，如果老板没有制定相关规定，或者虽然制定了规定但未有效执行，导致师傅能够轻易地为未成年人纹身，那么老板的责任可能会相对较重。
未成年人保护的角度：
- 未成年人身心发育尚不成熟，容易受到不良因素的影响和侵害。因此，法律对未成年人的保护尤为严格。如果师傅为未成年人纹身的行为造成了损害，如身体伤害、心理创伤等，那么不仅师傅需要承担责任，老板也可能因未尽到保护未成年人的义务而承担一定的责任。
法律建议：
- 加强管理：老板应制定明确的管理规定，禁止员工为未成年人纹身，并加强监督和执行力度，确保规定得到有效落实。
- 培训教育：对员工进行相关的法律知识和职业道德培训，提高他们的法律意识和职业素养，防止类似事件再次发生。
- 及时处理：一旦发现员工有擅自为未成年人纹身的行为，老板应立即采取措施予以制止，并妥善处理相关事宜，以减轻可能承担的责任。
可能后果：
- 如果老板被认定存在过错，可能需要承担一定的民事赔偿责任，包括赔偿未成年人的医疗费用、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果老板的行为构成犯罪（如虐待被监护、看护人罪等），还可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。
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