在老板不知情的情况下，店内师傅为未成年人纹身，老板的责任需根据具体情况来判定，但通常老板可能因管理过失承担一定的补充责任。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任的基本框架
直接责任人的责任：
- 纹身的师傅作为直接实施侵权行为的人，若其明知对方是未成年人仍进行纹身，可能构成对未成年人身心健康的侵害，需承担主要的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如涉及严重后果）。
老板的责任：
- 老板作为店铺的管理者，若未能尽到合理的管理义务，如未对员工进行必要的培训、监督或未制定相关规章制度禁止为未成年人纹身，则可能因管理过失而承担一定的补充责任。这种责任并非直接责任，而是在直接责任人无法赔偿或赔偿不足时，由老板在其过错范围内承担补充赔偿责任。
二、老板责任的具体判定因素
管理义务的履行情况：
- 老板是否制定了明确的规章制度，禁止为未成年人提供纹身服务。
- 老板是否对员工进行了必要的培训，包括法律法规、职业道德以及未成年人保护等方面的内容。
- 老板是否建立了有效的监督机制，确保员工遵守规章制度。
过错程度：
- 老板的过错程度将直接影响其承担责任的范围和大小。若老板能够证明自己已尽到合理的管理义务，且对员工的行为不知情也无法预见，则其责任可能相对较轻。
- 反之，若老板存在明显的管理疏忽或放任员工违规行为，则其责任可能较重。
三、可能的法律后果及建议
民事赔偿：
- 若未成年人或其监护人提起民事诉讼，要求赔偿因纹身造成的身心损害，老板可能需在其过错范围内承担补充赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
行政处罚：
- 若相关行为违反了地方性法规或行业规范，老板可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。
建议：
- 加强管理：老板应立即审查并完善店铺的管理制度，明确禁止为未成年人提供纹身服务，并加强对员工的培训和监督。
- 积极应对：若已发生类似事件，老板应积极与未成年人或其监护人沟通，寻求和解或协商赔偿方案，以减少法律纠纷和负面影响。
- 法律咨询：在处理此类事件时，建议老板及时咨询专业律师，以了解自身权利和义务，并制定合理的应对策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。