公务员被开除，一般不能直接向法院提起行政诉讼，但可以通过内部行政程序进行救济，特定情况下可能涉及司法审查。以下是对这一问题的详细分析：

一、不能直接提起行政诉讼的原因

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，人民法院不受理公民、法人或者其他组织对行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定提起的诉讼。公务员被开除属于行政机关内部的人事管理行为，它基于对行政机关工作人员的内部管理关系，而非外部行政管理关系。因此，这一行为不属于行政诉讼的受案范围。

二、公务员的救济途径

尽管公务员不能直接提起行政诉讼，但他们仍然可以通过以下内部行政程序来维护自己的权益：

1. 复核：

   • 公务员在知道该人事处理之日起三十日内，有权向原处理机关申请复核。这是公务员对开除决定提出异议的第一步，旨在通过内部程序进行初步审查。

2. 申诉：

   • 对复核结果不服的，公务员可以在接到复核决定之日起十五日内，向同级公务员主管部门或作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉。
   • 公务员也可以选择不经复核，直接在知道该人事处理之日起三十日内提出申诉。

3. 再申诉：

   • 如果对省级以下机关作出的申诉处理决定不服，公务员可以向作出处理决定的上一级机关提出再申诉，以进一步寻求更高层级的行政救济。

4. 行政监察机关申诉：

   • 公务员还可以选择向行政监察机关申诉，按照《中华人民共和国行政监察法》的规定办理。这也是一种有效的行政救济方式，有助于公务员维护自己的合法权益。

三、特定情况下的司法审查

虽然一般情况下公务员不能直接提起行政诉讼，但在某些特定情况下，如经过复核、申诉等程序后，公务员认为其合法权益仍未得到保障，且符合相关法律规定时，可能会涉及对行政机关行为的司法审查。不过，这并非直接的行政诉讼，而是基于特定法律条款和程序的司法救济途径。例如，如果公务员认为开除决定违反了法定程序或侵犯了其合法权益，且内部救济程序未能解决问题，那么他们可能可以通过其他法律途径（如申请行政复议后提起诉讼等）来寻求司法救济。但这种情况相对特殊，且需要满足一定的法律条件。

四、建议与注意事项

1. 及时行使权利：公务员在得知被开除后，应及时行使复核、申诉等权利，以免超过法定时效而丧失救济机会。

2. 充分准备证据：在申请复核或提出申诉时，公务员应尽可能收集相关证据，以证明自己的主张。这些证据可能包括工作表现记录、与上级的沟通记录等。

3. 了解法律程序：公务员应了解并遵守相关的法律程序规定，如提交申请的时间、方式等。这有助于确保他们的救济请求能够得到及时、有效的处理。

4. 寻求专业帮助：如果公务员在救济过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助公务员更好地维护自己的权益。

作为周文凯律师，我建议公务员在遇到被开除的情况时，首先通过内部行政程序进行救济。如果这些程序未能满足其诉求，再考虑通过其他法律途径来寻求司法救济。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。