被事业单位开除后，一般不可以直接提起行政诉讼，但可以通过特定的行政程序来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、不可直接提起行政诉讼的原因
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定，行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定属于内部人事管理行为。这类行为基于行政隶属关系产生，不属于平等主体之间的外部行政法律关系。因此，事业单位工作人员对开除处分不服的，通常不在行政诉讼的直接受案范围之内。
二、可采取的救济途径
尽管不能直接提起行政诉讼，但事业单位工作人员仍有多种合法的救济途径来维护自己的权益：
申请复核：
- 依据《事业单位工作人员申诉规定》，事业单位工作人员可以在知道或应当知道该人事处理之日起30日内向原处理单位申请复核。这是维护自身权益的第一步，通过复核程序，可以对自己的开除处分进行再次审查。
提出申诉：
- 若对复核结果不服，事业单位工作人员可以在收到复核决定之日起30日内，向同级事业单位人事综合管理部门或者主管部门提出申诉。申诉是进一步维护自身权益的途径，通过申诉程序，可以寻求更高层级的审查和裁决。
特定情况下的行政诉讼：
- 在经过复核和申诉程序后，如果事业单位工作人员认为其合法权益仍未得到有效保障，且争议符合行政诉讼受理范围（如开除、辞退等严重人事处理），则可以依法向人民法院提起诉讼。但需注意，诉讼的受理范围有限，主要关注于行政机关对事业单位工作人员作出的严重影响其权益的具体行政行为。
三、实际操作建议
及时申请复核和申诉：
- 事业单位工作人员在收到开除处分后，应尽快了解相关法律法规和程序规定，及时在规定期限内申请复核和提出申诉。这是维护自身权益的关键步骤，不容忽视。
收集证据和材料：
- 在申请复核和申诉过程中，事业单位工作人员应积极收集相关证据和材料，以支持自己的主张和请求。这些证据和材料可能包括工作记录、考核成绩、同事证言等，能够证明自己的工作表现和开除处分的合理性或不合理性。
寻求专业法律帮助：
- 如果事业单位工作人员对复核和申诉程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和代理服务，帮助事业单位工作人员更好地维护自己的权益。
综上所述，被事业单位开除后，虽然不能直接提起行政诉讼，但可以通过申请复核和提出申诉等行政程序来维护自己的合法权益。在特定情况下，如果争议无法得到有效解决，且符合行政诉讼的受理范围，事业单位工作人员仍有可能通过司法途径来寻求救济。因此，在面对开除等人事处理时，事业单位工作人员应充分了解并正确运用法律赋予的救济途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。