员工关闭公司监控午休是否违法，需分情况讨论：

1. 若公司规章制度明确禁止关闭监控且该规定合法合理：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。若公司规章制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、协商确定），且内容不违反法律、行政法规及政策规定，不违背公序良俗，则对员工具有约束力。
   • 法律后果：若员工违反规定关闭监控，可能被视为违反公司规章制度，公司有权依据规章制度进行相应处理，如警告、罚款（需符合《工资支付暂行规定》中关于罚款限额的规定）、甚至解除劳动合同（需符合《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度情形）。

2. 若公司规章制度未明确禁止关闭监控，或规定本身违法/不合理：

   • 法律背景：规章制度需具备合法性、合理性及程序正当性。若规定限制员工基本权利（如休息权）且无合理理由，或制定程序违法（如未经民主程序），则可能被认定为无效。
   • 法律后果：员工关闭监控的行为不构成违规，公司无权因此处罚员工。若公司以此为由处罚，员工可通过劳动仲裁主张权利。

3. 从员工权利角度分析：

   • 午休权利：根据《劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利。午休时间属于员工个人时间，除非公司能证明关闭监控会直接导致重大损失或安全隐患（如涉及机密信息、危险作业等），否则限制员工关闭监控可能侵犯其休息权。
   • 隐私权：若监控安装位置涉及员工私人空间（如更衣室、卫生间），或监控内容被不当使用（如泄露员工隐私），则可能侵犯员工隐私权，员工有权要求停止侵权。

建议：

• 对公司：制定规章制度时需确保合法性、合理性及程序正当性，明确监控使用范围、目的及员工权利义务，避免过度干预员工私人时间。
• 对员工：若公司规定合法合理，建议遵守；若认为规定违法或侵犯权利，可通过工会、劳动监察部门或劳动仲裁主张权利。

总结：员工关闭公司监控午休是否违法，需结合公司规章制度合法性、员工权利及具体情境判断。若有问题，可直接向我咨询。