核心结论：未接受三级安全教育的工人受伤，仍可依法主张工伤赔偿，但用人单位可能因未履行安全培训义务而承担行政责任或额外民事赔偿。以下从法律责任、赔偿路径、风险防范三个角度展开分析：

一、工伤赔偿的独立性：三级教育缺失不影响工伤认定

根据《工伤保险条例》第14-16条，工伤认定遵循“无过错责任原则”，即只要符合以下条件，劳动者即可主张工伤赔偿：

1. 劳动关系存在（需提供劳动合同、工资流水、工牌等证据）；
2. 事故与工作相关（如工作时间、工作场所内因工作原因受伤）；
3. 非故意自伤或违法犯罪。

关键点：三级安全教育（公司级、车间级、班组级）属于用人单位的安全管理义务，其缺失可能导致用人单位被行政处罚（《安全生产法》第97条），但不影响劳动者主张工伤赔偿的权利。即使工人未接受培训，只要符合工伤认定条件，仍可要求用人单位或工伤保险基金支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。

二、用人单位可能承担的双重责任

1. 行政责任：
   根据《安全生产法》第97条，用人单位未按规定对从业人员进行安全教育和培训的，可处10万元以下罚款；逾期未改正的，责令停产停业整顿，并处10万-20万元罚款。

2. 民事赔偿的补充责任：
   若用人单位未履行安全培训义务与事故发生存在因果关系（如未培训导致工人操作失误），根据《民法典》第1165条，用人单位可能被认定存在过错，需在工伤保险赔偿外承担部分补充赔偿责任（如精神损害抚慰金、超出工伤保险范围的医疗费等）。

三、劳动者维权路径与证据收集

1. 第一步：申请工伤认定

   • 时限：用人单位应在30日内申请，逾期可由劳动者或近亲属在1年内直接向社保部门申请；
     
   • 材料：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。

2. 第二步：劳动能力鉴定

   • 伤情稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定，确定赔偿标准。

3. 第三步：主张赔偿

   • 已参保：由工伤保险基金支付医疗费、一次性伤残补助金等；
     
   • 未参保：由用人单位全额支付工伤待遇，并可能面临行政处罚。

4. 证据收集重点：

   • 证明劳动关系（如工资转账记录、考勤表、工友证言）；
     
   • 证明事故与工作相关（如现场照片、监控录像、工作记录）；
     
   • 保留医疗费用票据、诊断证明等。

四、用人单位的风险防范建议

1. 完善三级安全教育：

   • 留存培训记录（签到表、培训内容、考核结果）；
     
   • 对拒不参加培训的劳动者，可依据规章制度处理（如暂停上岗），但需确保制度合法并告知劳动者。

2. 及时参保与合规管理：

   • 依法为劳动者缴纳工伤保险；
     
   • 定期检查安全设施，消除隐患。

总结：未接受三级教育的工人受伤，不影响其主张工伤赔偿的权利，但用人单位可能因未履行培训义务承担行政处罚或额外民事赔偿。劳动者应优先申请工伤认定，并注意收集劳动关系和事故证据；用人单位则需强化合规管理，避免双重风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。