到60岁被公司辞退，是否算失业，需分情况讨论：
达到法定退休年龄且享受养老保险待遇
- 结论：此时被公司辞退，通常不被视为失业。
- 分析：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄（如男性60周岁）且开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，您与公司之间的劳动关系已经自然结束，公司辞退您并非基于违法或不当行为，而是由于您已达到退休条件。因此，这种情况下的“辞退”并不构成失业，而是劳动关系的一种正常终止。
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇
- 结论：此时被公司辞退，可能构成失业，但需具体分析。
- 分析：如果您虽然达到了法定退休年龄，但由于各种原因（如缴费年限不足、未及时办理退休手续等）未能享受基本养老保险待遇，那么公司辞退您可能涉及违法解除劳动合同的问题。在这种情况下，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，由于您未享受养老保险待遇，且可能因公司辞退而失去经济来源，因此可以视为处于失业状态。但需要注意的是，这种失业状态的认定可能因地区和具体政策而异，建议您咨询当地劳动部门或社保机构以获取更准确的指导。
额外建议：
- 了解自身权益：无论您是否达到退休年龄或享受养老保险待遇，都有必要了解自己在劳动关系中的权益和义务。这包括但不限于劳动合同的签订、履行、变更和解除等方面的规定。
- 保留证据：如果您认为公司辞退您的行为存在违法或不当之处，建议及时保留相关证据（如辞退通知、工资单、工作记录等），以便在后续维权过程中使用。
- 寻求法律帮助：如果您在劳动关系中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。我可以为您提供经济纠纷、劳动纠纷等领域的专业法律咨询和服务。
总结：到60岁被公司辞退是否算失业，取决于您是否达到法定退休年龄且享受养老保险待遇。如果已享受养老保险待遇，则通常不被视为失业；如果未享受养老保险待遇，则可能构成失业，但需具体分析。在任何情况下，了解自身权益、保留证据并寻求法律帮助都是维护自己合法权益的重要途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。