结论前置：家属是否能够追责，需根据具体情况判断，主要涉及赛事组织者责任、其他参与者责任以及自身健康风险承担这几个方面。以下为详细分析：
赛事组织者责任：
- 安全保障义务：赛事组织者有义务为参赛者提供基本的安全保障，例如配备急救人员和急救设备。如果组织者未尽到这些基本义务，导致参赛者在突发疾病时未能及时得到救治，组织者可能需要承担相应的法律责任。
- 风险告知义务：组织者应在赛前明确告知参赛者可能存在的健康风险，并建议参赛者进行必要的健康检查。如果组织者未履行这一告知义务，也可能被视为存在过错。
- 证据收集：家属需要收集相关证据，如组织者是否提供了急救设备、是否有专业医疗人员在场、是否在赛前进行了健康风险提示等，以证明组织者是否存在过错。
其他参与者责任：
- 一般情况下的免责：在业余足球比赛中，其他参与者通常不承担因参赛者自身健康问题导致的法律责任，除非存在故意或重大过失的行为。
- 特殊情况下的责任：如果其他参与者在比赛中存在故意伤害或严重违反比赛规则的行为，导致参赛者病情加重或死亡，可能需要承担相应的法律责任。
自身健康风险承担：
- 自愿参赛原则：参赛者自愿参加业余足球比赛，通常被视为接受了一定的健康风险。如果参赛者在赛前已知自己存在健康问题（如心脏病史），但仍选择参赛，可能需要自行承担相应的风险。
- 健康检查建议：建议参赛者在赛前进行全面的健康检查，特别是存在潜在健康问题的人群，以确保自身安全。
法律程序建议：
- 及时报警和取证：在事件发生后，家属应及时报警，并保留现场证据，如医疗记录、目击者证言等。
- 咨询专业律师：由于法律问题复杂，建议家属尽快咨询专业律师，进行详细的法律分析和证据收集，以确定是否存在追责的可能性和途径。
- 民事赔偿途径：如果确认存在责任方，家属可以通过民事诉讼途径要求赔偿，包括医疗费、丧葬费、精神损害赔偿等。
总结：家属在追责过程中，需要综合考虑赛事组织者的安全保障义务、其他参与者的行为以及参赛者自身的健康风险承担情况。建议家属尽快收集相关证据，并咨询专业律师，以确定具体的法律责任和追责途径。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。