诊所是否需承担责任需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系认定、过错程度及因果关系分析，具体如下：

1. 劳动关系认定是责任划分的基础
   若护士与诊所构成劳动关系（如签订劳动合同、接受诊所管理、由诊所发放工资），则诊所需承担《工伤保险条例》下的工伤赔偿责任。根据该条例第15条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。此时诊所需支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金及一次性工亡补助金（标准为上年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
   若双方为劳务关系（如退休返聘、非全日制用工），则不适用工伤赔偿，但诊所可能因未尽安全保障义务承担侵权责任。

2. 诊所过错与因果关系是关键考量因素
   即使构成工伤，若诊所存在过错（如未定期组织体检、未配备急救设备、未及时送医或抢救措施不当），家属可依据《民法典》第1192条主张侵权赔偿，要求诊所承担与过错相应的补充责任。例如：

   • 若诊所明知护士有高血压等基础疾病却未安排体检，可能被认定未尽注意义务；
     
   • 若诊所未配备除颤仪等急救设备，导致抢救延误，可能被认定存在管理疏漏。
     反之，若护士死亡系自身疾病自然发展所致，诊所无过错，则仅需承担工伤赔偿，无需额外担责。

3. 特殊情形下的责任免除
   若护士死亡与工作无直接关联（如突发疾病系因个人私事导致情绪激动引发），或诊所已尽到全部安全保障义务（如定期体检、配备急救设备、及时送医且抢救措施合规），则诊所可能免除侵权责任，仅承担工伤赔偿。

建议家属行动步骤：

1. 立即向当地社保部门申请工伤认定，固定劳动关系及工伤事实；
   
2. 收集诊所过错证据（如体检记录、急救设备配置情况、抢救记录等）；
   
3. 委托专业律师分析因果关系，评估侵权赔偿可能性；
   
4. 根据证据情况，选择主张工伤赔偿或叠加侵权赔偿（若诊所存在过错）。
   

若您需进一步分析具体证据或计算赔偿金额，可直接向我咨询，我会结合您提供的细节给出更精准的建议。