雇佣工人在工作过程中突发心梗死亡，这是一个非常复杂且敏感的问题，涉及到法律、人情以及赔偿等多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿主体与性质的确定
工伤保险范围：
- 如果工人与用人单位存在正式的劳动关系，并且在工作时间和工作岗位上突发心梗死亡，或者在48小时内抢救无效死亡，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这可以被认定为工伤。此时，赔偿的主体将是工伤保险基金。
非正式雇佣关系：
- 如果工人与雇主之间是非正式的雇佣关系，或者不属于工伤保险的范围，那么赔偿的主体将是雇主本人。具体的赔偿责任将依据雇佣合同以及当地的法律法规来确定。
二、赔偿项目及标准
在确定了赔偿主体后，接下来需要明确的是赔偿的项目和标准。这通常包括以下几个方面：
丧葬补助金：
- 标准通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资，用于支付追悼会、火化、骨灰盒等丧葬相关费用。
供养亲属抚恤金：
- 根据死者工资的一定比例（如配偶每月40%，其他亲属每人每月30%）支付给死者的供养亲属，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不得超过死者生前的工资。
一次性工亡补助金：
- 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，用于对家属因员工生命丧失造成的重大经济损失进行补偿。
三、特殊情况处理
在实际操作中，还会遇到一些特殊情况，需要特别处理：
非工伤情形：
- 如果心梗死亡与工作无关（如发生在非工作时间或非工作岗位），那么赔偿将依据雇佣合同、当地法律法规及双方协商结果来确定。
- 如果雇主存在过错（如工作强度过大、环境恶劣导致心梗），则需承担相应赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费及死亡赔偿金等。
雇主无过错情况：
- 在法律上，如果雇主没有过错，可能无需承担赔偿责任。但出于人道主义考虑，雇主可以考虑给予家属一定的经济补偿，具体金额需要双方协商。
雇主责任险：
- 如果雇主购买了雇主责任险，那么保险公司可能会根据合同条款承担部分赔偿责任。
四、赔偿流程与建议
协商解决：
- 首选方式是通过双方协商达成赔偿协议，这有助于快速解决问题并减少不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商无果，工伤情况下可以申请劳动仲裁，要求用人单位按工伤待遇赔偿；非工伤情况下可以向法院提起民事诉讼，通过法律手段解决纠纷。
专业咨询：
- 在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师以确保权益得到妥善处理。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助双方更好地解决问题。
综上所述，雇佣工人心梗死亡的赔偿问题涉及多个方面和层面，需要根据具体情况综合考量。在处理此类问题时，应遵循法律法规、尊重人权、保障各方权益的原则进行妥善处理。