员工申请恢复劳动关系时，一般不需要将经济补偿金退回给公司，但具体情形需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、经济补偿金的性质与支付条件
经济补偿金是用人单位在特定情形下（如劳动合同解除或终止时），依法向劳动者支付的一笔费用，旨在补偿劳动者因劳动关系终止而可能遭受的损失。其支付条件通常与劳动合同的解除或终止原因、劳动者的工龄等因素有关。在员工被违法解除劳动合同的情况下，员工有权要求恢复劳动关系，并可能同时获得经济补偿金（如果符合支付条件）。
二、恢复劳动关系与经济补偿金的关系
恢复劳动关系不影响经济补偿金的支付：
- 如果员工被违法解除劳动合同，且选择要求恢复劳动关系，那么经济补偿金的支付与恢复劳动关系是两个独立的法律行为。经济补偿金的支付是基于劳动合同解除时的法定情形，而恢复劳动关系则是基于对违法解除行为的纠正。因此，恢复劳动关系并不意味着经济补偿金需要退回。
特定情形下可能需要调整：
- 虽然在大多数情况下，恢复劳动关系不影响经济补偿金的支付，但也有一些特定情形可能需要调整。例如，如果双方在协商恢复劳动关系的过程中，达成了关于经济补偿金处理的特别约定（如部分退回或不再主张），则应当按照约定执行。但这种约定必须合法、自愿，且不得违反法律法规的强制性规定。
三、法律建议与风险提示
保留相关证据：
- 员工在申请恢复劳动关系时，应保留好与经济补偿金支付相关的所有证据（如支付凭证、解除劳动合同通知书等），以备不时之需。
谨慎处理协商：
- 如果双方在协商恢复劳动关系的过程中涉及经济补偿金的调整，员工应谨慎处理，确保自己的合法权益不受损害。必要时，可以寻求专业律师的帮助。
了解法律后果：
- 员工应了解，如果未经合法程序擅自退回经济补偿金，可能会对自己的合法权益造成不利影响。因此，在做出任何决定前，应充分了解相关法律后果。
如有具体案件或更复杂的情形，建议直接向我咨询，以便根据实际情况提供更准确的法律建议。