在格式条款纠纷中，关于提供方是否已尽提示义务的举证责任，依法应由格式条款的提供方承担。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与举证责任分配
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，格式条款的提供方有义务在订立合同时，以合理的方式提示对方注意免除或者减轻其责任等与对方有重大利害关系的条款，并按照对方的要求，对该条款予以说明。若因未履行提示或说明义务，导致对方没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，对方可以主张该条款不成为合同的内容。
在此法律框架下，举证责任明确分配给了格式条款的提供方。即，若提供方主张其已尽提示义务，则必须提供相应的证据来支持其主张。这通常包括但不限于：合同文本中的特别标注、签字确认页、录音录像资料、电子邮件或短信通知记录等，能够证明其已以合理方式提示对方注意相关条款的证据。
二、举证不能的法律后果
若格式条款的提供方无法提供充分证据证明其已尽提示义务，则可能面临以下法律后果：
相关条款无效：根据法律规定，未履行提示或说明义务的格式条款，对方可以主张其不成为合同的内容，即该条款对对方不产生约束力。
承担违约责任：若因格式条款未生效或无效导致合同无法履行或产生纠纷，提供方可能需承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。
三、实务建议
完善合同文本：格式条款的提供方应在合同文本中，对与对方有重大利害关系的条款进行特别标注，如加粗、下划线或使用不同颜色字体等，以引起对方注意。
留存证据：在合同订立过程中，提供方应留存相关证据，如签字确认页、录音录像资料等，以证明其已履行提示义务。
及时沟通：若对方对格式条款有疑问或要求说明，提供方应及时、准确地予以解答，并留存沟通记录作为证据。
举例说明：
假设某银行作为格式条款的提供方，在信用卡申请表中包含了“逾期还款将收取高额滞纳金”的条款。若银行主张其已尽提示义务，则需提供证据证明其在申请表中对该条款进行了特别标注，并在申请过程中向申请人进行了明确说明。若银行无法提供此类证据，则申请人可以主张该条款不成为合同的内容，银行不得因此收取高额滞纳金。
综上所述，格式条款的提供方在主张其已尽提示义务时，应承担举证责任。若无法提供充分证据，则可能面临相关条款无效及承担违约责任的法律后果。因此，建议格式条款的提供方在合同订立过程中，务必完善合同文本、留存证据并及时沟通，以降低法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。