您有权拒绝与物业公司重新签订合同。以下是对此问题的详细分析：
一、合同性质与法律效力
首先，我们需要明确您与物业公司签订的“无期合同”的性质。在法律上，通常没有“无期合同”这一说法，可能是指合同期限未明确约定或约定为长期有效的合同。无论哪种情况，只要合同是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同就是合法有效的，对双方均具有约束力。
二、重新签订合同的合法性
物业公司现在要求您重新签订合同，这必须基于合法、合理的理由。如果物业公司无法提供充分的理由，或者重新签订合同的内容对您不利（如提高物业费、降低服务质量等），那么您有权拒绝重新签订。
三、您的权利与应对策略
审查合同内容：在物业公司提出重新签订合同的要求时，您应首先仔细审查新合同的内容，确保其与原合同相比没有对您不利的条款。
要求合理理由：您可以要求物业公司提供重新签订合同的合理理由。如果物业公司无法提供，或者理由不充分，您有权拒绝。
协商与谈判：如果物业公司坚持要求重新签订合同，您可以尝试与其进行协商和谈判，争取达成对您更有利的合同条款。
寻求法律帮助：如果协商无果，且您认为物业公司的行为侵犯了您的合法权益，您可以寻求法律帮助，包括咨询律师、向相关部门投诉或提起诉讼等。
四、可能的法律后果
如果您拒绝重新签订合同，而物业公司又无法提供合法、合理的理由，那么物业公司不能单方面强制您签订新合同。如果物业公司因此采取不当措施（如停止提供物业服务、提高物业费等），您有权依法维护自己的权益，包括要求物业公司继续履行原合同、赔偿损失等。
建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您对合同条款或物业公司的行为有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。