针对您提出的“下班回家发生车祸公司可以开除员工吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您做出详细解答。

首先，我们需要明确的是，如果员工在下班途中遭遇车祸，且该车祸并非员工本人主要责任导致的，那么这种情况通常被视为非因工负伤。根据劳动法的相关规定，在员工非因工负伤且处于规定医疗期内时，公司是不能随意解除劳动合同的。

关于医疗期的长短，它并不是固定的，而是会根据员工实际参加工作的年限以及在本单位工作的年限来确定。在医疗期内，公司如果辞退员工，那么这种行为将被视为违法解除劳动合同。

如果您在医疗期内被公司辞退，您有两个选择：一是可以要求公司继续履行劳动合同；二是可以让公司支付双倍经济补偿金作为赔偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照您在公司的工作年限来确定的，每满一年，公司需要支付一个月的工资作为经济补偿。

然而，如果医疗期结束后，您既无法胜任原来的工作，也无法胜任公司另行安排的工作，那么公司是有权解除劳动合同的。但即便如此，公司也需要提前三十天以书面形式通知您，或者额外支付您一个月的工资作为补偿。

此外，我还想补充一点，如果下班途中遭遇的车祸被认定为工伤，那么您不仅可以向用人单位主张工伤赔偿，还可以根据事故责任情况向对方主张交通事故赔偿。但需要注意的是，工伤赔偿和交通事故赔偿的项目和标准可能存在差异，部分费用可能重复，实践中一般采取补充赔偿原则。

综上所述，公司在员工下班途中遭遇车祸且处于医疗期内时，是不能随意辞退员工的。如果公司违反了这一规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者获得相应的经济补偿。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律法规和实际情况。