结论前置：针对您提出的“开个小店关门了辞退员工不给赔偿”的问题，从法律角度来看，小店关门导致劳动合同终止，单位应当依法支付员工经济补偿。若单位未支付，员工可通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维权。
详细分析：
法律义务：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位（如您所说的小店）因客观情况发生重大变化（如关门），致使劳动合同无法履行时，单位应当与员工协商变更劳动合同内容。若协商不成，单位可以解除劳动合同，但应当依法支付员工经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
维权途径：
- 协商：首先，您可以尝试与小店老板进行友好协商，明确提出支付经济补偿的要求，依据法律争取自身权益。
- 投诉：若协商不成，您可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门会责令单位限期支付经济补偿；若逾期不支付，单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
- 仲裁及诉讼：若投诉无果，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，除法律另有规定外，您还可以向法院提起诉讼。
法律后果：
- 若小店老板未依法支付经济补偿，除了可能面临劳动行政部门的处罚外，还可能承担民事赔偿责任。即，您可以通过劳动仲裁或诉讼要求老板支付经济补偿及可能的加付赔偿金。
建议与行动：
- 保留证据：在维权过程中，请务必保留好与小店老板的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：若遇到小店关门且未获赔偿的情况，建议您先尝试友好协商，并保留相关证据。若协商无果，请及时通过投诉、仲裁、诉讼等途径维权，以保障自身合法权益。
特殊情况考虑：
- 若您在闭店前处于工伤治疗期等特殊时期，闭店却未合理赔偿，您还可以依据相关法律法规要求单位支付工伤待遇及经济补偿。
- 若赔偿的计算标准与您理解不一致，您可以咨询专业律师或查阅相关法律法规，以明确自己的权益和赔偿标准。
总之，面对小店关门辞退员工不给赔偿的情况，您应当了解自己的法律权益，并通过合法途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。