工厂停业期间员工医疗问题的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 工厂未依法解除劳动合同且停业
   根据《劳动合同法》第四十四条及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，若工厂未通过合法程序解除劳动合同（如未支付经济补偿、未履行通知义务），员工仍享有医疗期权利。具体处理：

   • 医疗期计算：根据员工实际工作年限和本单位工作年限，医疗期为3-24个月（例如：实际工作10年以下，在本单位工作5年以下的为3个月；5年以上的为6个月）。
     
   • 工资支付：医疗期内，工厂应按不低于当地最低工资标准的80%支付病假工资或疾病救济费。
     
   • 社保缴纳：工厂需继续为员工缴纳社会保险（含医疗保险），确保员工医疗费用可报销。若工厂停缴社保，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求补缴并赔偿损失。

2. 工厂已合法解除劳动合同
   若工厂通过合法程序解除劳动合同（如支付经济补偿、履行通知义务），员工医疗问题处理如下：

   • 医疗期终止：劳动合同解除后，医疗期权利随之终止，工厂无需继续支付病假工资或缴纳社保。
     
   • 社保衔接：员工需自行以灵活就业人员身份续缴医疗保险，或通过新单位续缴，避免断缴影响医疗报销。
     
   • 经济补偿：若解除合同符合《劳动合同法》第四十六条情形（如协商一致解除、经济性裁员等），员工有权获得经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 工厂拒不支付医疗期待遇或停缴社保
   若工厂存在违法行为（如未支付医疗期工资、停缴社保），员工可采取以下措施：

   • 协商：与工厂协商要求履行义务。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队投诉（需提供劳动合同、病假证明、工资条等证据）。
     
   • 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁，要求工厂支付医疗期工资、补缴社保或赔偿损失；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

行动建议：

• 立即收集证据（劳动合同、病假证明、工资记录、工厂停业通知等）。
  
• 根据工厂是否解除合同，选择对应维权路径（如要求继续履行合同并支付医疗期待遇，或主张经济补偿）。
  
• 若工厂已注销或破产，可向清算组申报债权，优先清偿员工工资、社保等费用。
  

如有进一步细节（如工厂停业原因、是否出具解除证明等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供法律方案。