结论前置：在房东因不退押金被起诉的期间，房子原则上是可以继续出租的，但需根据具体情况判断，并确保租赁行为的合法性与合理性。
详细分析：
房屋所有权与使用权角度：
- 房东作为房屋的所有权人，在不违反法律规定和原租赁合同约定的前提下，有权处置房屋的出租事宜。起诉期间，并不影响房东正常行使房屋的使用权和收益权。因此，将房子租给新租客，从房屋所有权与使用权的角度来看，是房东的正常收益行为。
租赁关系与法律纠纷的独立性：
- 你起诉房东要求退还押金，这一法律关系主要围绕押金退还问题。而房东将房子出租给新租客，则是一个新的租赁关系。这两个法律关系是相互独立的，新的租赁关系并不受你和房东之间押金纠纷的影响。
遵守法律法规与出租限制：
- 房东在出租房屋时，必须严格遵守相关法律法规。若房屋在起诉期间被法院依法查封或保全，则出租行为可能受到限制。此时，房东需经采取执行措施的人民法院同意后，方可继续出租房屋。
不得损害租户权益：
- 若租客已搬离，且租赁关系实际结束，房东有权将房屋再次出租。但房东需注意，不能因再次出租而破坏或转移与案件有关的证据，以免损害租户的合法权益。
- 若租客尚未搬离，房屋仍处于租赁使用状态，房东在未与租客达成一致的情况下，不能将房子租给他人。因为租客基于有效的租赁合同对房屋拥有合法的使用权，房东的再次出租行为可能构成违约，侵犯租客的合法权益。
签订正规租赁合同与关注诉讼进展：
- 为避免未来可能出现的纠纷，房东在与承租人签订租赁合同时，应明确双方的权利和义务，包括租金、租期、维修责任等条款，确保合同的正规性和有效性。
- 在房屋出租期间，房东应密切关注诉讼的进展情况。若诉讼结果可能对租赁关系产生影响，房东需及时与承租人沟通，并采取相应的应对措施。
法律建议：
- 作为房东，在起诉期间若打算出租房屋，应确保租赁行为的合法性，并遵守相关法律法规。
- 若房屋被查封或保全，需经法院同意后方可继续出租。
- 与承租人签订租赁合同时，应明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
- 密切关注诉讼进展，及时与承租人沟通，确保双方权益得到妥善保护。
可能后果：
- 若房东在起诉期间未经法院同意出租被查封或保全的房屋，可能面临法律责任。
- 若房东的出租行为损害了租户的合法权益，租户有权要求房东承担违约责任。
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