租房子到期后，房东把房子卖了且不退押金，起诉是有用的。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律分析
合同效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同在租赁期间内对双方具有法律约束力。租赁期满后，若合同未续签或未以其他形式延续，则合同效力终止。但押金退还问题通常会在合同中有明确约定，若房东未按约定退还押金，则构成违约。
押金性质与退还：
- 押金是承租人为确保履行租赁合同义务而支付给出租人的金钱。在租赁期满且承租人无违约行为的情况下，出租人应退还押金。若房东拒绝退还，则违反了合同约定和法律规定。
诉讼权利：
- 承租人有权就押金退还问题向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，承租人可以向被告所在地或合同履行地的人民法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担相应的违约责任。
二、起诉前的准备工作
证据收集：
- 租赁合同原件及复印件，以证明双方之间的租赁关系及押金退还条款。
- 押金支付凭证，如转账记录、收据等，以证明承租人已支付押金。
- 房屋交接记录或照片，以证明承租人在租赁期间未损坏房屋或违反合同约定。
- 与房东的沟通记录，如短信、邮件等，以证明承租人已多次要求房东退还押金但无果。
起诉状撰写：
- 起诉状应包括原被告基本信息、诉讼请求（要求退还押金及可能主张的违约金或利息损失）、事实与理由（详细描述合同签订、履行情况及房东违约行为）等部分。
管辖法院确定：
- 根据民事诉讼法规定，此类租赁合同纠纷一般由房屋所在地的基层人民法院管辖。承租人应向有管辖权的法院提起诉讼。
三、诉讼过程中的注意事项
遵守诉讼程序：
- 承租人应按照法院的要求提交相关证据材料，并按时参加庭审等诉讼活动。
主张合理诉求：
- 承租人在起诉状中应明确主张退还押金及可能主张的违约金或利息损失等合理诉求。
尊重法院判决：
- 无论法院判决结果如何，承租人都应尊重并执行法院的判决。若对判决结果有异议，可在法定期限内提起上诉。
四、特殊情况处理
- 若租赁合同中明确约定了押金退还的条件或方式，且承租人符合退还条件但房东仍拒绝退还，则承租人更有权通过法律途径维护自身权益。
- 若房东在租赁期间内出售房屋，但并未影响承租人的正常使用和居住，且承租人已按约定履行了合同义务，则房东仍应退还押金。
行动建议：
- 在采取法律行动前，建议承租人先尝试与房东友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 若协商无果，承租人可依法向法院提起诉讼，通过法律程序要求房东退还押金并承担相应的违约责任。
作为专业律师，我建议你保留好相关证据，并及时向法院提起诉讼以维护自身合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。