结论前置：
- 在房东不退押金起诉期间，厂房原则上是可以继续出租的，但需确保租赁行为的合法性及合理性，并密切关注诉讼进展。
- 若厂房在起诉期间被法院依法查封或保全，则出租行为可能受限，需经采取执行措施的人民法院同意后方可继续出租。
详细分析：
房屋所有权与使用权、法律关系角度：
- 房东作为厂房的所有权人，在不违反法律规定和原租赁合同约定的前提下，有权处置厂房的出租事宜。起诉期间，这一权利并不受影响，房东可以继续将厂房租给新租客，这是其正常收益权的体现。
- 你起诉房东要求退还押金，这一法律关系主要围绕押金退还问题，与厂房后续能否出租无直接法律关联。新的租赁关系是独立于你和房东之间押金纠纷的另一个民事法律行为。
遵守法律法规与出租限制：
- 房东在出租厂房时，必须严格遵守相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，确保租赁行为的合法性。若厂房在起诉期间被法院依法查封或保全，则出租行为可能受到限制，此时房东需经采取执行措施的人民法院同意后方可继续出租。
不得对抗申请执行人：
- 厂房在起诉期间的出租行为，不得对抗申请执行人。即若官司最终判决需要执行房产，出租行为不能影响判决的执行。房东应确保新的租赁关系不会妨碍法院对厂房的执行。
签订正规租赁合同：
- 为避免未来可能出现的纠纷，房东在与承租人签订租赁合同时，应明确双方的权利和义务，包括但不限于租金、租期、维修责任等条款。合同应正规、有效，并符合相关法律法规的规定。
关注诉讼进展与及时沟通：
- 在厂房出租期间，房东应密切关注诉讼的进展情况。若诉讼结果可能对租赁关系产生影响，如法院判决需要执行房产，房东需及时与承租人沟通，并采取相应的应对措施，如协商解除租赁合同或调整租赁条件等，以确保双方权益得到妥善保护。
租户权益保护：
- 房东不退押金的行为可能构成违约，租户有权向法院起诉要求返还押金，并可请求支付违约金。房东在处理此类纠纷时应谨慎行事，遵守法律法规和合同约定，以避免进一步的法律纠纷和损失。
法律建议：
- 若你作为租户，发现房东在起诉期间继续出租厂房且存在不当行为，如乱收费等，你可以收集相关证据，如租赁合同、收费凭证等，向法院提起诉讼或申请执行异议，以维护自身权益。
- 若你作为房东，在起诉期间继续出租厂房，应确保租赁行为的合法性及合理性，并密切关注诉讼进展。若遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
总结：综上所述，房东在起诉期间可以继续出租厂房，但需遵守相关法律法规，确保租赁行为的合法性与合理性，并密切关注诉讼进展，以及时应对可能影响租赁关系的各种情况。同时，租户也应积极维护自身权益，对于房东的不当行为及时采取法律手段进行维权。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。