离职后不可以马上起诉公司竞业协议不合理，但可以通过其他途径维护自身权益，在符合起诉条件时再行起诉。以下从不同角度为你详细分析：
起诉前的准备与途径
审查竞业协议内容：
- 在离职后，首先应仔细审查竞业协议的具体内容，包括限制的范围、期限、补偿标准等。如果发现协议中存在明显不合理的条款，如限制范围过广、期限过长、补偿过低等，可以初步判断协议可能存在问题。
- 例如，若协议规定离职后5年内不得从事任何与原公司业务相关的行业，且补偿仅为每月几百元，这样的条款很可能被认定为不合理。
与公司协商：
- 在发现竞业协议存在问题后，可以尝试与公司进行协商，寻求修改或解除协议。协商过程中，可以提出自己的合理诉求，如调整限制范围、提高补偿标准等。
- 协商是解决纠纷的一种高效方式，如果双方能够达成一致，可以避免后续的法律诉讼。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，包括对不合理的竞业协议进行纠正。
- 投诉时，需要提供相关的证据材料，如竞业协议文本、协商记录等。
起诉的条件与时机
起诉条件：
- 当认为竞业协议确实存在不合理之处，且通过协商和投诉无法解决问题时，可以考虑向法院提起诉讼。
- 起诉时，需要准备充分的证据材料，包括竞业协议文本、协商记录、投诉处理结果等，以证明协议的不合理性以及自己的诉求。
起诉时机：
- 起诉的时机并非离职后立即进行，而是需要在发现协议问题、尝试协商和投诉无果后，再考虑提起诉讼。
- 此外，还需要注意诉讼时效的问题。根据相关法律规定，劳动争议的诉讼时效通常为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，在决定起诉前，需要确保自己的诉求未超过诉讼时效。
可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果法院认定竞业协议确实存在不合理之处，可能会判决协议无效或部分无效，从而解除或修改相关限制条款。
- 同时，如果公司因员工违反不合理的竞业协议而采取不当措施（如扣发工资、解除劳动合同等），员工还有权要求公司承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在处理竞业协议纠纷时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 同时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
综上所述，离职后不可以马上起诉公司竞业协议不合理，但可以通过审查协议内容、与公司协商、向劳动监察部门投诉等途径来维护自身权益。在符合起诉条件时，再考虑向法院提起诉讼。如果你有任何关于竞业协议或其他劳动法律问题的疑问，欢迎随时向我咨询。