结论前置：若工地老板因生病无法签字，您仍可通过合法途径追讨工资，具体可从以下角度处理：

1. 确认劳动关系与欠薪事实

• 核心前提：需证明您与老板存在劳动关系（如劳动合同、工牌、考勤记录、工资转账记录等），以及老板拖欠工资的具体金额和时间（如工资条、聊天记录、同事证言等）。
• 操作建议：若未签订书面合同，可通过其他证据（如工作证、工作服、工资支付记录、同事证言等）证明劳动关系。根据《劳动合同法》第十条，未签订书面合同的，自用工之日起满一个月后，劳动者可主张双倍工资差额。

2. 与老板或其家属协商

• 操作建议：若老板因病无法签字，可尝试联系其家属或授权代理人，要求对方出具书面承诺或委托书，明确还款时间及方式。若家属拒绝配合，可录音或保存书面沟通记录作为证据。
• 法律依据：根据《民法典》第一百六十一条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为。若老板授权家属处理，需保留授权文件。

3. 向劳动监察部门投诉

• 操作建议：携带证据（如劳动关系证明、欠薪记录）到当地劳动保障监察大队投诉，要求责令老板限期支付工资。根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位拖欠工资的，由劳动保障行政部门责令限期支付，逾期不支付的，可加付赔偿金。
• 流程：提交投诉材料后，监察部门会调查核实，并协调老板支付工资。若老板仍不履行，可申请法院强制执行。

4. 申请劳动仲裁

• 操作建议：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付工资及可能的赔偿金。仲裁无需老板签字，只需提交仲裁申请书及证据材料。
• 法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，老板需履行。

5. 申请法院强制执行

• 操作建议：若仲裁裁决生效后，老板仍不支付工资，可向法院申请强制执行。法院可查封、扣押、冻结老板的财产（如银行账户、车辆、房产等）以清偿债务。
• 流程：提交强制执行申请书、仲裁裁决书及老板财产线索，法院会依法执行。

6. 特殊情况处理

• 若老板丧失行为能力：如老板因病昏迷或成为无民事行为能力人，可向法院申请宣告其为无民事行为能力人，并指定监护人（如家属）代为处理债务。
• 若老板死亡：可向其继承人主张债权，但需在遗产范围内清偿债务。

总结：老板生病不签字不影响您追讨工资的权利，关键是通过合法途径固定证据、主张权利。建议优先通过劳动监察或仲裁解决，效率较高；若老板拒不履行，可申请法院强制执行。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。