外包员工不可以不签无固定期限劳动合同（在符合签订条件时），且必须签订书面劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定的角度

• 必须签订书面劳动合同：根据中国法律，用人单位与劳动者建立劳动关系时，必须订立书面劳动合同。外包工与用人单位同样构成劳动关系，即便采用外包形式，也不能例外。这是为了明确双方的权利和义务，保障劳动者的合法权益，避免因口头约定不明确而产生的纠纷。
• 符合条件可签无固定期限劳动合同：劳务派遣工（包括外包员工中的劳务派遣情形）可以签订无固定期限劳动合同，但需符合特定条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条及相关规定，这些条件主要包括：
  • 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位（包括劳务派遣单位）连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“同一用人单位”应理解为持续提供劳动服务的主体，若劳务派遣工被长期派遣至同一用工单位且派遣关系稳定，可主张基于实际用工情况的连续工作年限计算。
  • 连续订立二次固定期限合同：当劳动者与劳务派遣单位连续订立两次固定期限劳动合同后，再次续订合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
  • 其他法定情形：如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也可签订无固定期限劳动合同。

未签订劳动合同的法律后果

• 支付双倍工资：如果用人单位未与外包员工签订书面劳动合同，那么就可能面临向劳动者支付双倍工资的法律责任，以弥补未签订合同期间劳动者应得的薪酬。
• 责令改正：相关部门也可能责令用人单位改正这一违法行为，督促其依法与劳动者签订劳动合同。
• 劳动者维权不便：尤其在发生劳动纠纷时，未签订劳动合同会给劳动者维权带来极大的不便。因为没有书面证据来证明劳动关系的存在，劳动者在主张自己的权益时会面临诸多困难，可能无法充分维护自己的合法利益。

实际操作中的注意事项

• 明确合同主体：外包员工（尤其是劳务派遣情形）需特别注意合同签署方为劳务派遣单位而非用工单位。尽管实际工作地点可能在用工单位，但法律关系的认定以劳务派遣单位为基准。
• 保留证据材料：建议劳动者妥善保存工资支付记录、社保缴纳凭证、派遣协议等材料，以便在争议发生时证明连续工作年限和劳动关系归属。
• 协商沟通机制：在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，劳动者应及时与劳务派遣单位协商，必要时可通过书面形式提出诉求并保留送达凭证。
• 依法维护权益：若协商未果，可向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁途径解决争议，注意仲裁时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

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