在劳动仲裁审理过程中发现违法行为，若涉嫌犯罪，是可以移送公安机关的。具体分析如下：

一、违法行为与劳动争议的关联性是关键

1. 违法行为与劳动争议紧密相关：

   • 若在劳动仲裁过程中发现的违法行为与劳动争议存在直接关联，例如涉及职务侵占影响劳动报酬支付、用人单位以欺诈、胁迫等手段签订劳动合同并骗取劳动者财物且数额较大等情形，劳动仲裁机构可能会中止仲裁程序。
   • 此时，劳动仲裁机构会将相关线索及案件材料移送公安机关或检察机关，以便对涉嫌犯罪的行为进行刑事侦查和处理。
   • 待刑事程序终结后，劳动仲裁机构会根据刑事处理结果恢复仲裁程序，并作出相应的裁决。

2. 违法行为与劳动争议无直接关联：

   • 若发现的违法行为与劳动争议并无直接关联，例如是员工个人的其他犯罪行为，劳动仲裁机构一般会继续进行仲裁程序。
   • 在这种情况下，劳动仲裁机构会按照劳动法律法规来认定事实、适用法律，并依法作出裁决。
   • 同时，犯罪问题将单独由司法机关按照刑事诉讼程序处理，包括侦查、审查起诉、审判等环节，以追究犯罪人的刑事责任。

二、移送公安机关的法律依据和程序

• 法律依据：根据相关法律法规，当劳动仲裁机构在审理过程中发现涉嫌犯罪的行为时，有义务将案件材料移送公安机关或检察机关，以确保犯罪行为得到刑事法律的规制。
• 移送程序：劳动仲裁机构在发现涉嫌犯罪的行为后，应及时向有管辖权的公安机关或检察机关移送案件材料。公安机关会对移送材料进行审查，若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。侦查期间，会收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。待侦查终结后，若事实清楚、证据确实充分，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。检察院会对案件进行全面审查，决定是否向法院提起公诉。

三、实际案例与启示

• 以某劳动纠纷案件为例，仲裁过程中仲裁机构发现该案件可能涉及刑事犯罪，遂将案件材料移送给公安机关。公安机关立案侦查后，确定案件性质与情节，认定存在犯罪行为。此时，劳动仲裁程序因此暂停，等待刑事诉讼结果。最终，根据刑事判决情况，劳动仲裁机构恢复了仲裁程序或处理了劳动争议。
• 这个案例启示我们，在劳动仲裁过程中发现违法行为时，应首先判断其与劳动争议的关联性，并依据相关法律法规和程序进行处理。

建议：在劳动仲裁过程中，若发现涉嫌犯罪的违法行为，当事人或仲裁机构应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，当事人也应关注刑事程序的进展，以便在劳动仲裁程序恢复后，能够结合刑事结果作出更合理的裁决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。