纪检监察机关在办理案件过程中，如果发现非监察对象涉嫌违法犯罪，应当移送公安机关处理。

具体分析如下：

根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关对于报案或者举报，应当接受并按照有关规定处理。在处理过程中，如果发现报案或举报的事项不属于监察机关管辖，而应当由其他主管机关管辖的，监察机关应当移送相应机关处理。这一规定同样适用于监察机关在办理案件过程中发现的非监察对象涉嫌违法犯罪的情况。

纪检监察机关作为党的纪律检查和国家监察的专责机关，其主要职责是监督、调查、处置公职人员涉嫌的职务违法和职务犯罪。对于非监察对象（即非公职人员）涉嫌的违法犯罪行为，纪检监察机关并不具备直接的管辖和处理权限。因此，当纪检监察机关在办理案件过程中发现非监察对象涉嫌违法犯罪时，应当依法移送公安机关处理。

综上所述，纪检监察机关在办理案件过程中，如果发现非监察对象涉嫌违法犯罪，应当移送公安机关处理，这是依法行政、依法办案的必然要求。