结论：监委在办理职务犯罪案件时，若发现案件中同时存在非职务犯罪，是否将非职务犯罪部分交给公安机关处理，需根据具体情况来判断，一般情况下，监委会将非职务犯罪部分移送公安机关处理，但若监委认为有必要自行调查，也可一并调查处理。
分析说明：
监委与公安机关的职责划分：
- 监委主要负责调查职务犯罪，即国家工作人员利用职务上的便利进行的贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守等犯罪行为。
- 公安机关则负责调查其他一般刑事犯罪，包括非职务犯罪。
监委发现非职务犯罪的处理方式：
- 移送公安机关：当监委在调查职务犯罪过程中，发现案件中同时存在非职务犯罪时，根据职责划分和案件性质，监委通常会将非职务犯罪部分移送公安机关处理。这是因为非职务犯罪不属于监委的调查范围，由公安机关处理更为专业和高效。
- 自行调查：然而，也存在一些特殊情况，如非职务犯罪与职务犯罪紧密相连，或者监委认为有必要自行调查非职务犯罪部分以更全面地了解案情。在这种情况下，监委可能会选择一并调查处理，但这种情况相对较少。
法律依据与实际操作：
- 虽然具体的法律依据可能因地区和案件性质而有所不同，但一般来说，监委和公安机关在处理刑事案件时都会遵循相关的法律法规和程序规定。
- 在实际操作中，监委和公安机关之间会保持密切的沟通和协作，以确保案件的顺利调查和处理。如果监委决定将非职务犯罪部分移送公安机关处理，通常会与公安机关进行协商并办理相关的移送手续。
特殊场景：
- 如果非职务犯罪与职务犯罪存在紧密的关联，如行贿与受贿、贪污与挪用公款等，监委可能会选择一并调查处理，以便更全面地了解案情和固定证据。
- 在某些复杂或重大的案件中，监委和公安机关可能会成立联合调查组，共同调查处理职务犯罪和非职务犯罪部分。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向监委或公安机关咨询并了解案件的处理进展。
- 作为当事人或家属，应积极配合监委和公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便案件能够得到公正、高效的处理。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。