针对您提出的问题，即女员工在休产假期间合同到期，公司自动顺延时是否需要出具什么手续，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的明确规定，当女职工的劳动合同在孕期、产期、哺乳期内到期时，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，在女职工休产假期间，如果合同到期，它会自动顺延至哺乳期结束，而不需要立即续签新的合同。

关于是否需要出具手续：

1. 法律层面：从法律的角度来看，劳动合同的自动顺延是基于法律的明确规定，因此并不需要公司额外出具特定的手续来证明这一顺延。只要女职工处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）内，且合同到期，法律就自动保护其劳动合同的延续。

2. 实际操作建议：

   • 沟通确认：尽管法律有明确规定，但为了确保双方对合同顺延有清晰的认识，并避免可能的误解或纠纷，公司可以与女职工进行沟通，确认合同顺延的事宜，并可以书面形式（如邮件、内部通知等）简单记录这一沟通结果，但这并非法律强制要求。
   • 内部政策：公司可以制定内部政策，明确在女职工“三期”期间合同管理的流程和规范，包括如何通知女职工合同顺延、顺延的期限等，以体现公司对女性员工的关怀和支持，并确保符合法律法规要求。

3. 后续处理：在顺延情形消失后，即哺乳期结束后，如果公司希望继续与该女职工保持劳动关系，双方应协商并续签新的劳动合同。如果公司决定不再续签，则需要按照法律规定支付相应的经济补偿。

综上所述，女员工在休产假期间合同到期时，劳动合同会自动顺延至哺乳期结束，而不需要公司额外出具特定的手续。但为了确保双方权益和避免可能的纠纷，公司可以与女职工进行沟通确认，并可以制定内部政策来规范这一流程。