结论：员工说不干就不干了，即使签了合同但没写日期，合同仍然可能生效，但具体情况需根据合同内容、双方行为及法律规定综合判断。

一、合同生效的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效通常需要满足以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：即签订合同的双方需具备完全民事行为能力，能够理解和承担合同的权利和义务。
2. 意思表示真实：合同内容需反映双方的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容需合法合规，不得违反社会公共利益和道德准则。

关于合同日期的缺失：合同日期的缺失并不必然导致合同无效。如果合同内容明确、双方意思表示真实，且其他生效条件均满足，即使未写明日期，合同仍可能被认定为有效。但日期的缺失可能影响合同履行时间的确定，以及在某些情况下作为判断合同是否成立或生效的参考因素。

二、员工突然离职的法律后果

1. 员工责任：如果员工未按照合同约定或法律规定提前通知用人单位即擅自离职，可能构成违约。用人单位有权要求员工承担违约责任，如赔偿因员工擅自离职给用人单位造成的损失。
2. 用人单位权利：用人单位可以依据合同约定和法律规定，要求员工继续履行合同或承担违约责任。同时，用人单位也有权解除与员工的劳动关系，并办理相关离职手续。

三、针对您情况的具体建议

1. 审查合同内容：首先，您应仔细审查与员工签订的合同内容，特别是关于合同生效、履行、解除及违约责任等条款。如果合同中未明确约定日期对合同生效的影响，且其他生效条件均满足，则合同仍可能被认定为有效。
2. 与员工沟通：尝试与员工进行沟通，了解其突然离职的原因和意图。如果员工愿意继续履行合同或承担违约责任，双方可以协商解决；如果员工坚持离职且不愿承担责任，您可以考虑采取法律手段维护自身权益。
3. 采取法律手段：如果员工擅自离职给用人单位造成了实际损失，且双方无法协商解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求员工承担违约责任并赔偿损失。

四、预防措施

为了避免类似情况的发生，建议您在签订劳动合同时：

1. 明确合同条款：在合同中明确约定合同生效的条件、履行期限、解除条件及违约责任等条款，确保合同内容完整、明确。
2. 加强员工管理：建立健全的员工管理制度，加强对员工的培训和指导，提高员工的法律意识和职业素养。
3. 及时办理手续：在员工入职和离职时，及时办理相关手续，确保劳动关系的合法性和有效性。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。