核心结论：工人遭遇此类情况，可通过合法途径理性维权，既要保障自身获取劳动报酬的权益，也要避免因不当行为陷入法律风险。具体可从以下角度处理：

1. 关于工资诉求的合法途径

工人被拖欠工资时，应优先通过合法、和平的方式主张权利，避免与项目部领导发生肢体冲突或过激行为（如推搡），否则可能因“互殴”或“扰乱秩序”被追究行政责任（如罚款、拘留），甚至涉嫌刑事犯罪（如故意伤害）。
正确做法：

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、与项目部沟通的录音/聊天记录等，证明劳动关系及欠薪事实。
  
• 协商解决：可联合工友与项目部或总包单位协商，要求出具书面还款计划。
  
• 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（拨打12333），或通过“全国根治欠薪线索反映平台”提交线索，由行政部门介入调查。
  
• 申请仲裁：若协商、投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资及可能的赔偿金（如拖欠工资50%-100%的赔偿）。
  
• 诉讼维权：对仲裁结果不服的，可向法院起诉；若项目部或用人单位无财产可执行，可申请将总包单位、分包单位列为共同被告，要求承担连带责任。

2. 关于“项目部领导索要巨额资金”的应对

若项目部领导以“解决欠薪”为由，向工人或工友索要“好处费”“疏通费”等巨额资金，这可能涉嫌敲诈勒索或受贿，工人应坚决拒绝并保留证据。
处理建议：

• 固定证据：录音、录像、聊天记录等，证明对方索要财物的行为及金额。
  
• 立即举报：向公安机关报案（拨打110），或向当地纪委监委（如涉及国企项目）反映，追究其法律责任。
  
• 同步主张工资：在举报的同时，仍需通过上述合法途径追讨工资，避免因举报影响自身权益。

3. 关键提醒：避免“以暴制暴”

工人因欠薪情绪激动可以理解，但推搡、威胁等行为可能使自身从“受害者”变为“违法者”。根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；若造成轻伤以上后果，还可能构成故意伤害罪。
建议：保持冷静，用法律武器维权，必要时可联系媒体或工会组织协助施压。

总结：工人被欠薪时，应通过“协商-投诉-仲裁-诉讼”的合法路径解决；若遭遇领导索要财物，需立即举报并固定证据。如有具体证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我会进一步为您梳理维权方案。