针对您提出的“物流公司的司机开自己的车送货，发生交通事故且全责，应如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、责任承担原则
职务行为认定：
- 若司机在执行物流公司任务（如送货）期间，使用自己的车辆发生事故，且该行为被认定为职务行为，那么民事赔偿责任原则上应由物流公司承担。但这里存在一个特殊情况，即车辆是司机自己的，而非公司所有。
车辆所有权与责任划分：
- 由于车辆属于司机个人，物流公司通常不会为司机的个人车辆购买保险。因此，在发生事故且司机全责的情况下，赔偿责任将主要由司机个人承担。
- 但如果物流公司与司机之间有特别约定（如物流公司承担部分或全部因职务行为导致的个人车辆事故赔偿），则需按照约定执行。
司机过错情形：
- 若事故因司机故意或重大过失（如酒驾、超速、违规驾驶等）导致，物流公司在承担任何可能的连带责任（如果有的话）后，有权向司机追偿全部或部分损失。
二、赔偿流程与建议
立即报警与现场处理：
- 发生事故后，司机应立即报警，并等待交警到场进行勘查和事故认定。
- 同时，司机应拍摄现场照片、记录证人信息，为后续理赔提供依据。
保险理赔（如适用）：
- 如果司机为自己的车辆购买了交强险和商业第三者责任险，且事故在保险范围内，那么司机应首先向保险公司报案并申请理赔。
- 但需注意，由于司机是全责方，保险赔付可能仅覆盖对方损失的部分或全部，而司机自己的车辆损失则可能需要根据保险条款和具体情况来处理。
与物流公司沟通：
- 司机应及时通知物流公司事故情况，并咨询公司对于此类事故的处理意见和可能的支持。
- 如果物流公司与司机之间有特别约定关于个人车辆事故赔偿的条款，司机应要求公司按照约定执行。
法律咨询与诉讼准备：
- 在复杂情况下，如事故赔偿金额巨大或存在争议时，司机建议聘请专业律师进行法律咨询。
- 律师可以帮助司机明确责任划分、制定应对策略，并在必要时代表司机进行诉讼。
三、预防措施与建议
明确职务行为与个人行为的界限：
- 物流公司应与司机明确约定职务行为的范围和标准，以避免因职务行为认定不清而导致的责任纠纷。
加强司机培训与安全教育：
- 物流公司应定期对司机进行交通安全培训和安全教育，提高司机的安全意识和驾驶技能。
考虑购买额外保险：
- 对于经常使用个人车辆执行物流任务的司机，物流公司可以考虑为其购买额外的保险（如非职务行为保险或特定任务保险），以分担可能的赔偿责任。
综上所述，当物流公司的司机开自己的车送货并发生全责交通事故时，赔偿责任原则上由司机个人承担。但具体责任划分和赔偿流程需根据事故情况、保险条款以及物流公司与司机之间的约定来确定。在处理此类事故时，司机应保持冷静、及时报警并通知物流公司，同时考虑聘请专业律师进行法律咨询和诉讼准备。