当司机在开车过程中受伤且全责时，赔偿问题主要涉及保险赔偿和个人承担部分。以下是对此情况的详细解答：
一、保险赔偿
交强险赔偿：
- 交强险主要用于赔偿因交通事故造成的第三方受害人的人身伤亡和财产损失。然而，在自己全责且自己受伤的情况下，交强险通常不赔偿被保险人自身的损失。但需要注意的是，交强险中有一项无责任赔偿限额，虽然对自身损失的赔偿有限，但在某些情况下仍可能获得一定的赔偿。
商业车险赔偿：
- 若您投保了商业车险中的车上人员责任险，当您作为驾驶人因交通事故受伤时，保险公司会按照合同约定，在保险限额内对您的伤亡承担赔偿责任。这包括医疗费用、误工损失、残疾赔偿金等。
- 商业三者险则主要用于赔偿对方损失，在自身受伤的情况下不直接赔偿给自己。
赔偿范围与标准：
- 医疗费用：根据实际支出的诊疗费、医药费等收款凭证确定，先由交强险医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）内赔付，超出部分由商业车险或自己承担。
- 误工损失：根据自己的收入情况来要求赔偿误工费，需要提供误工证明等相关材料。
- 残疾赔偿金等：若造成伤残，还需赔偿残疾赔偿金等费用，具体标准根据伤残等级确定。
- 车辆维修费用：交强险财产损失赔偿限额（通常为2000元）内赔付，超出部分由商业车险或自己承担。
二、个人承担部分
- 若保险赔偿不足以覆盖全部损失，超出部分需由责任人自己承担。这包括超出保险限额的医疗费用、误工损失、残疾赔偿金以及车辆维修费用等。
三、处理流程与建议
- 及时报案：发生交通事故后，应立即向公安交通管理部门报案，并通知保险公司。
- 收集证据：现场处理时，应配合公安交通管理部门收集证据，包括现场照片、医疗单据、收入证明等，以便后续主张赔偿权利。
- 与保险公司沟通：及时与保险公司沟通理赔事宜，了解赔偿流程和所需材料。
- 法律咨询：若对赔偿问题存在疑问或争议，可咨询专业律师或法律机构，以维护自己的合法权益。
综上所述，司机在开车受伤且全责的情况下，应首先通过交强险和商业车险进行赔偿。若保险赔偿不足以覆盖全部损失，则需由责任人自己承担超出部分。在处理过程中，建议及时报案、收集证据、与保险公司沟通并咨询专业法律意见。