面对律师收取代理费后未开具发票的情况，您完全有权利要求并应采取适当措施来获取正规发票，以维护自己的合法权益。以下是一套详细且有条理的处理步骤，帮助您有效应对这一问题：
一、与律师或律所友好沟通
直接沟通：
- 首先，尝试与承办律师进行友好且直接的沟通，明确表达您需要收到正式的发票作为支付服务费用的凭证。
- 询问是否有遗漏或特殊原因导致未开发票，并请求其尽快补开。
联系律所：
- 若与律师个人沟通无果，您可以向律师所在的律师事务所反映情况。
- 律师事务所对律师的执业行为负有管理责任，通常会重视此类问题，并督促律师为您开具发票。
二、了解并引用相关法律法规
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。
- 律师提供法律服务并收取费用，属于经营活动范畴，因此开具发票是其法定义务。
三、保留所有相关证据
- 在整个过程中，务必妥善保留与律师费支付及沟通相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录、通话录音、委托代理合同等。
- 这些证据在后续可能的投诉或法律程序中至关重要，能够为您的权益提供有力支持。
四、向监管部门投诉
律协投诉：
- 若律所未能解决问题，您可以向当地律师协会投诉，提交相关证据。
- 律协会进行调查，并根据调查结果对律师进行相应处理，督促其开具发票。
司法局投诉：
- 司法行政部门负责对律师和律师事务所的执业活动进行监督管理。
- 您也可以直接向当地司法局的律师管理部门投诉，他们会依法依规进行处理。
税务部门举报：
- 同时，您还可以考虑联系当地税务部门举报律师未开具发票的行为。
- 税务部门有责任监管纳税人的合规行为，包括律师和律师事务所，他们可以进行调查并采取相应的法律行动。
五、寻求专业帮助
- 如果您在处理此问题时遇到困难或不确定如何继续，可以寻求专业的法律援助或咨询其他律师的意见。
- 他们可以提供更具体的建议和指导，帮助您更有效地维护自己的合法权益。
六、考虑后续合作
- 在处理此类问题时，也要客观评估该律师或律师事务所的专业能力和诚信水平。
- 如果他们的行为让您感到不满或不信任，可能需要重新考虑选择其他律师或机构来维护您的合法权益。
综上所述，面对律师不开发票的情况，您应坚持自己的权益，并按照上述步骤采取适当行动来解决问题。记住，您有权要求得到正规的服务费用凭证，并且可以通过合法途径来维护自己的合法权益。