在雇主和雇员同时死亡的情况下，雇员的继承人应起诉雇主的继承人（在雇主有责任的前提下），要求其在继承的遗产范围内承担赔偿责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、雇主责任与继承人责任
雇主责任：
- 根据相关法律规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。这包括因安全生产事故、雇佣关系以外的第三人造成的人身损害等情况。
- 如果雇主有责任，那么在其死亡后，其继承人应当在其所继承的遗产范围内承担赔偿责任。这是基于继承法的规定，即继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
继承人责任：
- 雇主的继承人如果继承了雇主的遗产，那么他们就有义务在遗产范围内清偿雇主的债务，包括因雇主责任而产生的赔偿责任。
- 如果继承人放弃继承，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
二、起诉对象与程序
起诉对象：
- 在雇主和雇员同时死亡的情况下，雇员的继承人应起诉雇主的继承人（如果雇主有责任且其继承人有遗产可供清偿）。
- 如果雇主没有责任，或者其继承人没有遗产可供清偿，那么雇员的继承人可能无法获得赔偿。
起诉程序：
- 雇员的继承人需要准备相关证据，如雇佣合同、事故证明、医疗记录等，以证明雇主的责任和雇员的损害。
- 然后，他们可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求雇主的继承人在继承的遗产范围内承担赔偿责任。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 如果雇员的死亡是由于第三人造成的，那么雇员的继承人也可以选择起诉第三人，要求其承担赔偿责任。
- 如果雇员同时受雇于多个组织，并且在为其中一个组织工作时发生死亡，那么需要确定哪个组织是责任方，并据此起诉。
注意事项：
- 雇员的继承人应尽快采取行动，因为诉讼时效可能有限制。
- 他们应咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。
四、法律依据与参考案例
- 法律依据：主要依据包括《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律法规。
- 参考案例：可以参考类似案例，如“雇主雇员交通事故中同时死亡怎么办”的案例，其中明确了如果雇主有责任，其继承人应在其所继承的遗产范围内承担赔偿责任。
建议：在处理此类复杂案件时，雇员的继承人应寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。