在雇员死亡的情况下，通常由其近亲属或法定继承人作为诉讼主体来提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼主体的确定
近亲属：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，雇员因工作原因死亡后，其近亲属（如配偶、父母、子女等）有权作为诉讼主体提起诉讼。
- 近亲属提起诉讼的目的通常是为了寻求因雇员死亡而产生的各项损失的赔偿，包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
法定继承人：
- 如果雇员没有近亲属或者近亲属无法行使诉讼权利，那么其法定继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）也可以作为诉讼主体提起诉讼。
- 法定继承人提起诉讼的法律依据同样来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，他们有权继承雇员的遗产，并有权就因雇员死亡而产生的损失提起诉讼。
二、诉讼类型的选择
在雇员死亡的情况下，可能涉及的诉讼类型主要包括劳动争议诉讼和侵权责任诉讼：
劳动争议诉讼：
- 如果雇员的死亡与工作原因直接相关，如工伤事故等，那么其近亲属或法定继承人可以首先尝试通过劳动争议仲裁程序解决争议。
- 如果对仲裁结果不服，或者仲裁机构不予受理，那么他们可以向人民法院提起劳动争议诉讼。
侵权责任诉讼：
- 如果雇员的死亡是由于第三方的侵权行为导致的，如交通事故、故意伤害等，那么其近亲属或法定继承人可以直接向人民法院提起侵权责任诉讼。
- 在这种诉讼中，他们需要证明第三方的侵权行为与雇员的死亡之间存在因果关系，并要求第三方承担相应的赔偿责任。
三、法律建议
及时收集证据：
- 在雇员死亡后，其近亲属或法定继承人应尽快收集与死亡原因、损失情况等相关的证据，以便在诉讼中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于劳动争议诉讼和侵权责任诉讼都涉及复杂的法律问题和程序要求，因此建议雇员的近亲属或法定继承人在提起诉讼前咨询专业律师的意见。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况为他们提供法律建议、协助收集证据、准备诉讼材料等。
注意诉讼时效：
- 在提起诉讼时，还需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，雇员的近亲属或法定继承人应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
如果您在雇员死亡后需要提起诉讼或有任何法律疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。