结论前置：

1. 您与用人单位已形成无固定期限劳动合同关系。
2. 您有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额（最多11个月）。
3. 若用人单位后续违法解除劳动关系，您可主张经济补偿等权益。

详细分析：

一、无固定期限劳动合同的形成

根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），第二次劳动合同到期后，若劳动者继续在用人单位工作，则视为双方已建立了无固定期限劳动合同关系。您的情况完全符合这一规定，即第二次劳动合同到期后未续签，但您仍继续在用人单位正常上班，工资照发。

二、双倍工资差额的请求权

在无固定期限劳动合同关系形成后，用人单位有义务尽快与劳动者协商签订书面劳动合同，以明确双方的权利义务。若用人单位未履行该义务，劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。这一差额的计算期间最多为11个月，即从第二次劳动合同到期后的次月起，至双方实际签订书面劳动合同或劳动者提出离职之日止，但最长不超过11个月。

举例说明：假设您的第二次劳动合同于2024年1月1日到期，之后您继续在用人单位工作，但双方未签订书面劳动合同。至2024年12月31日，您已工作满11个月且未签订书面劳动合同，则您有权要求用人单位支付这11个月的双倍工资差额。

三、违法解除劳动关系的经济补偿

若用人单位在无固定期限劳动合同关系存续期间，违法解除与您的劳动关系（如无正当理由辞退、未提前通知等），您有权主张经济补偿等权益。经济补偿的计算通常依据您在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。

经济补偿计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资标准\)（其中，工作年限满一年按一年计算，不满六个月按半个月工资计算，满六个月不满一年按一个月工资计算；月工资标准是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

四、建议与行动

1. 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位协商，要求其尽快与您签订书面劳动合同，并明确双方的权利义务。
2. 收集证据：若协商无果，您应开始收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系及未签订书面劳动合同的事实。
3. 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额及/或经济补偿等权益。

最后提醒：在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。