上市公司不能随意开除老员工，公司辞退老员工的行为受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的严格约束，必须在合法合规的前提下进行。以下从合法辞退、需支付经济补偿的情形以及违法辞退的法律后果三个角度进行详细分析：
合法辞退老员工的情形
老员工存在过错行为：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果老员工在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反公司规章制度（如多次无故旷工、严重失职给公司造成重大损害等），公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
经济性裁员或合同到期：
- 在经济性裁员或老员工合同到期不续签等合法解除合同的情形下，公司需提前三十日以书面形式通知老员工或者额外支付其一个月工资后，方可解除劳动合同。
不能胜任工作：
- 若老员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
辞退老员工需支付的经济补偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按老员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。若老员工月工资高于公司所在地区上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
违法辞退的法律后果
- 如果公司无合法理由辞退老员工，属于违法解除劳动合同。根据法律规定，公司应支付老员工每工作一年两个月工资的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，以个人离职前12个月的平均工资计算。
特殊保护情形
- 存在一些限制公司辞退老员工的情形。比如，老员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，公司不得依照经济性裁员等规定解除劳动合同。
建议：
- 对于老员工而言，如果遭遇不公正的辞退，应首先与公司进行沟通协商，寻求和解。
- 若协商无果，可以向劳动人事争议调解仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。仲裁请求可以包括申请确认用人单位解除劳动合同违法，并主张恢复工资、继续履行劳动合同，或者申请确认用人单位解除劳动合同违法，并主张用人单位支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿。
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